Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Водородоподобная система в квантовой механикеСостояние микрочастицы описывается в квантовой механике волновой функцией ψ. Она является функцией координат и времени. Квадрат модуля волновой функции определяет вероятность dP того, что частица будет обнаружена в пределах объема dV: . (8.14) Волновая функция может быть найдена путем решения уравнения Шрёдингера: . (8.15) Здесь Δ – оператор Лапласа (); U –потенциальная энергия частицы. Уравнение Шрёдингера является основным уравнением квантовой механики. Подобно тому, как уравнения динамики Ньютона не могут быть получены теоретически, а представляют собой обобщение большого числа опытных фактов, уравнение Шрёдингера также нельзя вывести из каких-либо известных ранее соотношений. Его следует рассматривать как исходное основное предположение, справедливость которого доказывается тем обстоятельством, что все вытекающие из него следствия самым точным образом согласуются с опытными фактами. В атоме водорода или водородоподобном ионе потенциальная энергия электрона равна: . (8.16) Уравнение Шрёдингера имеет в этом случае вид: . (8.17) Можно показать, что (8.17) имеет однозначные, конечные и непрерывные решения в следующих случаях: 1) при любых положительных значениях Е; 2) при дискретных отрицательных значениях энергии, равных: , (n =1, 2, 3,…∞). (8.18) Случай Е> 0 соответствует электрону, пролетающему вблизи ядра и удаляющемуся вновь на бесконечность. Случай Е< 0 соответствует электрону, находящемуся в пределах атома. Сравнение (8.18) и (8.10) показывает, что квантовая механика приводит к таким же значениям энергии водородного атома, какие получались и в теории Бора. Однако в квантовой механике эти значения получаются логическим путём при решении уравнения Шрёдингера. Бору же для получения такого результата пришлось вводить специальные дополнительные предположения.
|