Теория работы. При прохождении света через отверстия и препятствия незначительных размеров, узкие щели, а также мимо краев каких-либо тел происходит нарушение закона

При прохождении света через отверстия и препятствия незначительных размеров, узкие щели, а также мимо краев каких-либо тел происходит нарушение закона прямолинейного распространения света. Явление отклонения от прямолинейного распространения света на границах препятствия (щели) и, следовательно, проникновение света в область геометрической тени называется дифракцией света в узком смысле.

В широком смысле под дифракцией понимают проявление волновых свойств света в предельных условиях перехода от волновой оптики к геометрической.

В волновой оптике свет рассматривается как совокупность электромагнитных волн. Электромагнитной волной называется распространяющееся в пространстве электромагнитное поле, представляющее собой совокупность взаимосвязанных электрического и магнитного полей, взаимно перпендикулярных между собой и направлением распространения.

Волна одной и строго постоянной частоты (длины волны) называется монохроматической. В монохроматической волне напряженность электрического поля Е изменяется по гармоническому закону Е( r ,t)=Е ₀ cos (wt-kr), где Е ₀ – амплитуда, w – круговая частота, t – время, k – волновое число, r – расстояние до точки наблюдения. Фаза (w t - k r) монохроматической волны в каждый момент времени t определяет величину Е.

Геометрическое место точек одинаковой фазы называется волновой поверхностью или фронтом волны. При распространении световой волны от точечного источника в однородном изотропном (с одинаковыми физическими свойствами в любых направлениях) пространстве фронт волны имеет вид сферы. На больших расстояниях от источника радиус сферы становится большим, и фронт волны можно считать плоским.

В геометрической оптике свет представляется как совокупность световых лучей, независимых друг от друга и распространяющихся прямолинейно в оптически однородной среде, отражающихся и преломляющихся на границе раздела разных сред. Лучом называется линия, вдоль которой распространяется поток световой энергии. В однородной изотропной среде луч перпендикулярен волновой поверхности.

Луч можно представить как бесконечно тонкий пучок света, исходящий из отверстия бесконечно малых размеров. Расширение луча можно не учитывать, если считать, что длина световой волны l намного меньше диаметра отверстия, т.е. l ® 0 – это приближение геометрической оптики.

В оптике широко применяется дифракционная решетка – оптический элемент в виде стеклянной или металлической пластинки, на которую нанесено большое число прямых равноотстоящих штрихов (канавок, щелей, выступов) одинаковой конфигурации. Штрихи повторяются через одинаковый промежуток d, называемый периодом дифракционной решетки. Решетки для видимой области имеют от 100 до 2400 штрихов на 1 мм.

Дифракционные решетки используются в спектральных приборах для пространственного разложения немонохроматического света в спектр. Фронт световой волны, падающей на дифракционную решетку, разбивается ее штрихами на отдельные когерентные пучки, которые, претерпев дифракцию на штрихах, интерферируют, образуя систему полос разных порядков – спектр.

Когерентными называются волны, разность фаз между которыми остается постоянной во времени.

Интерференцией называется сложение (суперпозиция) в пространстве двух (или нескольких) когерентных волн, при котором в разных точках пространства получается усиление или ослабление амплитуды результирующей волны. Результат суперпозиции определяется разностью D оптических длин пути лучей (разностью хода). Под оптической длиной пути понимается произведение геометрической длины пути луча в однородной среде на показатель преломления среды, в которой луч распространяется.

Усиление (max интерференции) происходит, если разность оптических длин интерферирующих волн равна D = ± nl = ± 2 n ; (1)

ослабление (min интерференции) – если D = ± (n + l = ± (2 n+ 1 ) , (2)

где n = 0, 1, 2, … – порядок интерференции.

Пусть на дифракционную решетку перпендикулярно к ее поверхности падает монохроматический пучок параллельных лучей. Согласно принципу Гюйгенса, каждую точку щели, до которой дошел фронт волны, можно считать самостоятельным вторичным источником когерентных волн и, следовательно, все точки щели решетки будут давать световые лучи во всех направлениях. На любую произвольную точку О экрана попадут лучи от разных щелей, между которыми происходит интерференция волн.

На пути этих лучей от разных щелей поставим линзу Л и рассмотрим результат интерференции в точке О. Для этого необходимо знать разность хода двух лучей от соответствующих точек двух соседних щелей (рис. 1).

Разность хода D от двух соседних щелей для лучей, дифрагированных под углом j, равна длине отрезка СD. Из треугольника АСD рис. 1 имеем:

СD = D = АС ×sin j, (3)

где АС – постоянная решетки, равная сумме длин прозрачного a и непрозрачного b промежутков: АС = d = a + b.

Рис. 1 Рис. 2

При условии (1) в точку О все волны приходят с одинаковыми фазами, усиливаются и наблюдается максимум интенсивности – свет; при условии (2) волны приходят с противоположными фазами, ослабляют друг друга и наблюдается интерференционный минимум – темнота.

Для максимума интерференции и формулу (3) можно записать как , где порядок интерференции n – целое число волн, уложившихся на отрезке СD, откуда (4)

Таким образом, для монохроматического света дифракционная картина, возникающая от решетки в фокальной плоскости объектива (или на бесконечности), будет представлять собой систему одноцветных линий разных порядков n = 1, 2, 3, 4,..., симметрично расположенных относительно нулевого максимума n = 0.

Так как свет различных длин волн отклоняется на разные дифракционные углы j, то для разных длин волн l положение в пространстве максимумов одного порядка будет разным, кроме нулевого. Следовательно, дифракционная решетка разлагает немонохроматический свет (например, белый) на составные части; с ее помощью получается дифракционный спектр – совокупность цветных полос разных порядков n.

Схематический вид дифракционных спектров и их интенсивности при нормальном падении на решетку белого света дан на рис. 2. При n = 0 условие максимума удовлетворяется для всех длин волн, т. е. при j = 0 наблюдается центральная белая нулевая полоса, соответствующая не отклоненному пучку лучей всех длин волн. При n = ± 1 симметрично по обе стороны от центральной полосы получаются дифракционные цветные линии, от фиолетовой Ф до красной К, соответствующие разным длинам волн, входящим в состав сложного света. Эта группа линий называется спектром первого порядка, причем красная часть спектра отклонена от нулевого максимума больше, чем фиолетовая.

При n = ± 2 получается подобная же группа линий Ф-К - спектр второго порядка и т. д.

При разложении белого света лабораторной дифракционной решеткой линии спектров высоких порядков менее интенсивны и накладываются друг на друга, поэтому четко наблюдаются спектры не выше третьего порядка.