Функции meshgrid, surf и mesh

Обращение к функции meshgrid имеет вид:

[X, Y [Z]] = meshgrid(x, y [z])

здесь (x, y [z]) -массивы 2 (3) исходных параметров X, Y (Z), указываемые через запятую;

[X, Y [Z]] -матрицы в случае 2 и массивы в случае 3 входных величин.

После формирования сетки вывести в нее график можно с помощью функции surf либо mesh. Так же, как и в случае с функциями plot3d и plot3d1, surf строит поверхность, заливая каждую ячейку цветом, который зависит от конкретного значения функции в узле сетки, а mesh заливает ее одним цветом.

Таким образом, mesh является полным аналогом функции surf со значением параметров Сolor mode=индекс белого цвета в текущей палитре цветов и Сolor flag=0.

Обращение к функциям имеет вид:

surf([X,Y],Z,[color,keyn=valuen])

mesh([X,Y],Z,[color,])

здесь

X,Y - массивы, задающие прямоугольную сетку;

Z - матрица значений функции;

color - матрица действительных чисел, устанавливающих цвет для каждого узла сети;

keyn=valuen - последовательность значений свойств графика

key1=value1, key2=value2,..., keyn=valuen, определяющих его внешний вид.

В случае, если прямоугольная сетка была построена командой meshgrid, необходимости указывать параметры X,Y нет. В самом простейшем случае к функции surf можно обратиться так surf(z).

Пример 5. Построить график функции , где с помощью команды mesh,

C помощью команды meshgrid создадим прямоугольную сетку. Здесь −2:2 определяет положение прямых, параллельных оси , а −3:3 оси .

После формирования сетки вычислим значение z во всех узлах

Обратимся к функции mesh для построения графика

Программа будет иметь вид:

Как видно из рисунка, сетка, построенная с шагом 1, слишком редкая, а вычисленных значений функции в узлах недостаточно для изображения плавного графика. Поэтому зачастую лучше самостоятельно указывать шаг формирования прямоугольной сетки при вызове команды meshgrid.

Пример 6. Построить график функции с помощью команды surf.

Создадим с помощью команды meshgrid прямоугольную сетку, указывая шаг, через который будут построены параллельные координатным осям линии 0,1 для обеих осей. В этом случае сетка будет плотнее, а график более плавным, чем в предыдущем примере.

Далее вычисляем значения функции Z и вызываем surf для построения поверхности.

Пример 7. Построить график системы функций:

Сформируем плотную прямоугольную сетку с помощью команды meshgrid.

Пусть и .

Вычислим значения функций во всех узлах сетки.

Поверхность построим с помощью команды surf, каждая ее ячейка будет залита цветом, зависящим от значения функции в узле сетки.

Далее с помощью команды mesh построим поверхность
в одних координатных осях с
, при этом будет выведена прямоугольная сетка, а ячейки залиты белым цветом