Статистика естественного движения населения

Естественным движением называется изменение численности населения за счет рождений и смертей.

Существует система абсолютных и система относительных показателей естественного движения населения. Система абсолютных показателей включает показатели рождаемости, смертности; естественного прироста (разность между числом родившихся и числом умерших); браков и разводов, которые выражаются либо конкретным числом (100 браков), либо числом человек населения (человек, тысяч человек, миллионов человек). Например, в г. Омске за январь-сентябрь в 2002г. родилось 7706 человек, умерло 11486 человека.

Показатели уровня рождаемости, смертности, естественного прироста рассчитываются на 1000 человек (в ⁰/₀₀), т.е. представляют собой относительные показатели. Они зависят от общей численности населения.

Система относительных показателей естественного движения населения, которые обычно рассчитываются за год, включает:

1) Коэффициент рождаемости:

;

2) Коэффициент смертности:

;

3) Коэффициент естественного прироста (может быть как положительным, так и отрицательным):

или К_{ест. прир.}=К_р - К_см;

4) Коэффициент брачности:

, где ЧБ – число заключенных браков за год;

5) Коэффициент разводов:

, где ЧР – число расторгнутых браков за год;

6) Показатель жизненности (показатель Покровского): (или в разах).

Например, в январе-сентябре 2002г. в Омской области, исходя из приведенных выше данных, коэффициент жизненности составил: . Он характеризует соотношение между рождаемостью и смертностью.

Все рассматриваемые коэффициенты являются общими показателями, так как рассчитываются на 1000 человек всего населения. В г. Омске в январе-сентябре 2002г. К_р =9,2⁰/₀₀, К_см =13,6⁰/₀₀, К_{ест.пр .}= – 4,4⁰/₀₀.

Для более детальной характеристики воспроизводства населения рассчитываются частные (специальные) коэффициенты – на 1000 человек определенной группы населения (половой, возрастной, профессиональной и т. п.)

Специальные коэффициенты рождаемости.

1) Показатель фертильности или коэффициент плодовитости (годовой):

или , где

N – число родившихся за год;

– среднегодовая численность женщин в плодовитом возрасте от 15 до 49 лет;

К_р – общий коэффициент рождаемости;

d_ж – доля женщин в возрасте 15 – 49 лет в общей численности населения;

2) Повозрастной коэффициент плодовитости (годовой) – определяет среднее число детей, рождающихся за год на 1000 женщин конкретного возраста:

, где

- число детей, родившихся у женщин в возрасте от x до (x+1) года;

- среднегодовая численность женщин в возрасте от x лет до (x+1) года. Этот показатель можно рассчитывать на одну женщину.

Статистика населения изучает также специальные показатели, характеризующие особенности режима воспроизводства населения и его внутреннюю структуру.

1. Суммарный коэффициент плодовитости – показывает, сколько детей в среднем может родить каждая женщина за весь репродуктивный период жизни с 15 до 49 лет. Рассчитывается путем суммирования повозрастных коэффициентов плодовитости для всех возрастов периода деторождения:

(на одну женщину).

В случае, когда повозрастные коэффициенты плодовитости вычислены для пятилетних возрастных групп, перед суммированием каждый коэффициент фертильности надо умножить на 5, так как это средний показатель для пяти возрастов.

2. Брутто – коэффициент воспроизводства или валовой показатель воспроизводства – это среднее число девочек, которое родит одна женщина до окончания фертильного возраста:

, где d_g – доля девочек среди родившихся.

3. Нетто – коэффициент воспроизводства или коэффициент чистого воспроизводства – показывает рождаемость девочек с учетом их смертности в расчете на одну женщину.

, где – число живущих женщин в возрастной группе от x до (x+1) лет по данным таблиц смертности, т. е. на 10000 или на 100000 человек.

Нетто – коэффициент воспроизводства – это среднее число девочек, рожденных одной женщиной за плодовитый период и доживших до того возраста, в котором была женщина при рождении каждой из этих девочек. Он характеризует степень воспроизводства женского населения при условии длительной неизменности его режима. Следовательно, при R₀=1 обеспечена полная замена поколения (простое воспроизводство), при R₀<1 не будет полной замены поколения, при R₀>1 обеспечена расширенная замена поколения.

Данный показатель можно рассчитать на базе брутто – коэффициента воспроизводства по другой формуле:

.

Пример:

Имеются следующие данные:

Возрастные группы	Плодовитость,0/00 (Fx)	Число живущих женщин ()
15-19
20-24
25-29
30-34
35-39
40-44
45-49
Итого:		-

Среди родившихся доля девочек составила 0,478.

Определить: суммарный коэффициент плодовитости, брутто – и нетто – коэффициенты воспроизводства.

1) ребенка на одну женщину в среднем;

2) девочки родила в среднем одна женщина за плодовитый период;

3) девочки на одну женщину, т. е. простое воспроизводство не обеспечено.

Специальные коэффициенты смертности.

1. Коэффициент младенческой смертности – характеризует уровень смертности детей до 1 года на 1000 человек. Необходимо учитывать, что в текущем году могут умереть и дети в возрасте до 1 года, рожденные в прошлом году.

, где

– число умерших до года в текущем году из родившихся в этом же году;

– число умерших до года в текущем году из родившихся в предыдущем году;

N₁ – число родившихся в текущем году;

N₀ – число родившихся в прошлом году.

В случае, когда нет распределения умерших детей до года на родившихся в предыдущем и текущем году, коэффициент младенческой смертности рассчитывается:

где m – общее число умерших за год детей в возрасте до 1 года.

Пример: в городе в 1996 г. родилось 41217 детей, в 1997 г. – 42003 ребенка. В 1997 г. умерло 913 детей в возрасте до 1 года, в том числе 294 из числа родившихся в 1996 г. Определить коэффициент младенческой смертности в 1997 г. Для расчета применим основную формулу, т. к. известны все данные.

2. Повозрастной коэффициент смертности:

где

M _{( x;x+1 )} – число умерших в возрасте от x до (x+1) лет;

– среднегодовая численность населения в возрасте от x до (x+1)лет.

3. Стандартизованные коэффициенты смертности.

Общий коэффициент смертности зависит не только от возрастных коэффициентов смертности, но и от возрастной структуры населения. Он будет более высоким там, где в населении больше лиц пожилого возраста и детей до 1 года, т. е. высок их удельный вес. При сравнении уровней смертности по регионам, странам необходимо устранить влияние возрастной структуры. Для этого показатели смертности по обоим регионам рассчитываются по одной и той же возрастной структуре (стандарту). За стандарт может быть взята структура одного из регионов или структура другой территории (страны в целом, например). Пересчитанные таким образом коэффициенты смертности по двум регионам можно сопоставлять.

Стандартизованные коэффициенты смертности могут рассчитываться прямым и косвенным методом. Так, при прямом методе:

где

m_ст. – стандартизованный коэффициент смертности для данного населения;

m^факт – общий коэффициент смертности для данного населения;

m⁰ – общий коэффициент смертности для стандарта;

m_i – возрастной (групповой) коэффициент смертности для данного населения;

f_i – доля численности группы (возраста) в общей численности для данного населения;

m_i⁰ – возрастной коэффициент смертности для стандарта;

f_i⁰ – доля численности группы в общей численности населения для стандарта.

Таблицы смертности (дожития).

Повозрастные коэффициенты смертности, показатели доживаемости до определенного возраста, показатели продолжительности жизни отражаются в таблицах смертности.

Таблицы смертности (дожития) – это статистические таблицы, в которых показатели (число доживающих до определенного возраста или умерших в определенном возрасте, вероятность дожить или умереть в определенном возрасте, средняя продолжительность жизни) находятся во взаимосвязи.

Они строятся обычно на основе косвенного подхода, т. е. характеризуют смертность и дожитие отдельных возрастных групп, свойственные не какому-то реальному поколению, а предположительной совокупности родившихся, принимаемой за 10 000 (100 000) человек. При этом соблюдается условие, что на протяжении всего поколения сохраняются те возрастные показатели смертности, которые были в год составления таблицы (на протяжении 100 лет, группы здесь от “0” – новорожденные, до 100 лет). Поскольку условия жизни меняются, изменяется смертность, следовательно, необходимо составлять периодически новые таблицы смертности.

Таблицы смертности строятся для всей страны, отдельных территорий, городской и сельской местности, отдельно для мужчин и женщин.

Основные показатели таблиц смертности:

1) число доживающих до каждого данного возраста x лет – l_x, устанавливается на 10000 или 100000 чел.: ;

2) число умерших при переходе от возраста x к возрасту (x+1) лет – d_x; или ;

3) вероятность умереть в течение предстоящего года жизни, т. е. при переходе от возраста x к возрасту (x+1) – q_x, ;

4) вероятность дожить до следующего – p_x, т. е. какая доля из лиц возраста x доживет до возраста (x+1) лет:

; ; ;

5) число живущих в возрасте x лет L_x – среднюю величину из числа доживающих до x лет и до (x+1) лет:
;

6) число предстоящих человеко-лет жизни T_x – общее число человеко-лет, которое предстоит прожить от возраста x лет до предельного возраста:

;

7) средняя продолжительность предстоящей жизни населения – e_x , или – показатель средней продолжительности жизни предстоящей для новорожденного, либо .

За пределами таблицы рассчитывается коэффициент дожития (передвижки): : сопоставляется средняя численность живущих в двух смежных возрастных группах.