Золотой прямоугольник

Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой самой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.

Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина - горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости.

Золотое сечение – это деление отрезка на две части так, что длина большей части относится к длине меньшей части так же, как длина всего отрезка к длине большей части. В прямоугольнике с «золотыми пропорциями» одна сторона будет в 1,618 раз длиннее другой, то есть соотношение его сторон будет представлять собой золотое сечение.

На первый взгляд такой прямоугольник кажется обычным. Но если один из них положить горизонтально, а второй – вертикально, чтобы их нижние стороны находились на одной линии, а потом провести диагональ через горизонтальный прямоугольник, то можно увидеть, что она пройдёт и через верхний угол вертикального.
То же самое можно заметить, проведя эксперимент с двумя книгами. Многие повседневные объекты созданы именно с таким соотношением размеров. Геометрические формы, использующие золотое сечение, особенно приятны глазу.

Если отрезать от «золотого» прямоугольника квадрат, то останется прямоугольник, который тоже будет являться «золотым». Проведя диагонали в двух «золотых» прямоугольниках, можно увидеть, что они всегда пересекаются под прямым углом. Если продолжать отрезать квадраты от каждого следующего «золотого» прямоугольника, то станет очевидно, что они всегда будут перпендикулярны и все будут пересекаться в одной и той же точке О. Это невероятное свойство «золотого» прямоугольника: точка О является своеобразной чёрной дырой, точкой притяжения, куда уходит бесконечная последовательность «золотых» прямоугольников.

Ещё древние греки заметили, что некоторые объекты, меняясь по величине, всегда сохраняют свою форму. Это явление получило название гномонического роста. «Гномон – это фигура, которая будучи добавлена к другой фигуре, образует новую фигуру, подобную исходной». Гномон «золотого» прямоугольника – это квадрат со стороной, равной длине «золотого» прямоугольника.

Если же вписать в окружность правильный десятиугольник, отношение между радиусом и стороной многоугольника будет точно Ф. А если вписать восьмиугольник в окружность, то длина «золотого» прямоугольника будет равна радиусу окружности, а ширина - стороне этого восьмиугольника.