Сравнение гистограмм с границами допуска. Если имеется допуск, то необходимо нанести на гистограмму его границы (^— нижняя, 5ц—- верхняя граница)

Если имеется допуск, то необходимо нанести на гистограмму его границы (^— нижняя, 5ц—- верхняя граница), чтобы срав­нить с ними распределение. Существует пять типичных случаев, показанных на рис- 4.6.

Если гистограмма соответствует допуску, то имеют место два случая:

- поддержание существующего состояния — это все, что тре­буется (рис. 4.6,о);

— нет никакого запаса, поэтому необходимо сократить раз­
брос до меньшего значения (рис. 4.6,6).

Если гистограмма не соответствует допуску, в этих случаях:

— необходимо добиться смешения среднего значения ближе к
центру поля допуска (см. рис. 4.6,в);

Для построения гистограммы и полигона необходимо распределить все имеющиеся данные по классам (интервалам). За величину интервала (его также называют классом), как правило, принимают его середину, т.е. центральное значение.

Если значение случайной величины находится точно на границе классов, то можно считать (чисто условно), что данное значение принадлежит в равной мере к обоим классам и прибавлять одну его половину к верхнему а другую — к нижнему классу. Наряду с этим правилом можно рекомендовать придерживаться следующего порядка: в каждый класс включаются те наблюдения, числовые значения которых больше нижней границы класса и меньше или равны верхней (или наоборот).

Число классов, на которые следует группировать статистический материал, не должно быть слишком большим (тогда ряд распределения становится невыразительным и частоты в нем обнаруживают незакономерные колебания), но не должно быть и слишком малым (тогда свойства распределения описываются статистическим рядом слишком грубо). Практика показывает, что при достаточно большом числе наблюдений рационально выбирать 10-20 классов. Ширина классов (длина интервалов) может быть как одинаковой, так и различной. Проще брать ее одинаковой.

Полигоны, как правило, применяют для отображения дискретных изменений значений случайной величины, но они могут использоваться и при непрерывных (интервальных) изменениях. В этом случае координаты, пропорциональные частотам интервалов, восстанавливаются перпендикулярно оси абсцисс в точках, соответствующих серединам данных интервалов. Вершины ординат соединяются прямыми линиями. Для замыкания кривой крайние ординаты соединяются с близлежащей серединой интервала, в которой частота равна нулю.

Гистограмма распределения обычно строится для интервального изменения значения параметра. Для этого на интервалах, отложенные на оси абсцисс, строят прямоугольники (столбики), высоты которых пропорциональны частотам интервалов.

По мере роста числа измерений полигон превращается в так называемую кривую плотности вероятностей, представляющую собой кривую теоретического распределения. Заметим, что площадь, ограниченная полигоном и осью абсцисс, в этом случае, если по оси ординат отложены значения относительных частот, также равна единице.

ветствующих трехсигмовых пределов и пределов поля допуска.