Оптика и атомная физика. 1. Скорость света в среде:

1. Скорость света в среде:

где c — скорость света в вакууме, n — показатель преломления среды. При переходе волны из вакуума в среду частота колебаний не меняется, а длина волны уменьшается в n раз.

2. Главные максимумы дифракционной решетки:

,

где d — постоянная решетки, k — порядок спектра, a k — угол, под которым наблюдается k -й максимум.

3. Закон преломления света:

где a1 — угол падения в среде 1, a2 — угол преломления в среде 2, n 21 — показатель преломления второй среды относительно первой. Углы отсчитываются от нормали к поверхности раздела.

4. Предельный угол полного отражения:

Полное отражение наблюдается при падении луча на границу раздела с оптически менее плотной средой (например, из среды в вакуум) под углом, большим aпр.

5. Пучок лучей, параллельных главной оптической оси, собирается в фокусе:

Ход лучей в линзе является обратимым.

6. Формула тонкой линзы:

где d — расстояние от источника до линзы, f — расстояние от изображения до линзы, F — фокусное расстояние линзы, D — оптическая сила линзы (измеряется диоптриях, дптр = 1/м). Знак перед 1/ F: (+) для собирающей линзы, (–) для рассеивающей. Знак перед 1/ f: (+) в случае действительного изображения, (–) в случае мнимого. Действительное изображение предмета формируется только собирающей линзой при d > F.

7. Увеличение линзы равно отношению размеров изображения к размерам предмета l. Поперечное увеличение равно

.

8. Связь между массой и энергией (формула Эйнштейна):

E = mc 2.

9. Квантовые свойства света:

(энергия и импульс кванта света — фотона). h = 6,62·10–34 Дж·с — постоянная Планка.

10. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

(максимальная кинетическая энергия электронов, вылетевших из металла, равна энергии падающего фотона минус работа выхода электрона из металла).

Работа выхода связана с красной границей фотоэффекта (максимальная длина волны света, вызывающего фотоэффект):

.

Максимальная кинетическая энергия выражается через задерживающее напряжение:

.

11. Уравнение движения электрона в атоме водорода:

Энергия электрона на n -ой орбите:

где E 1 — энергия нормального (основного) состояния, = 13,6 эВ — энергия ионизации атома водорода.

Закон сохранения энергии при излучении (поглощении) кванта света:

h n = Ek ‑ En.

12. Уравнение a-распада (a-частица — ядро атома гелия):

где A — массовое число, равное числу протонов Z плюс число нейтронов N.

Уравнение b-распада (b-частица — электрон):

.

Другие частицы: протон , нейтрон , позитрон — античастица электрона e–().

В любой реакции сохраняются сумма массовых чисел и полный заряд.

13. Число радиоактивных ядер в момент времени t:

,

где T 1/2 — период полураспада (закон радиоактивного распада).

14. Энергия связи ядра выражается через дефект массы (разность между суммой масс нуклонов и массой ядра):

E св = (Nm n + Zm p ‑ m яд) c 2,

где m n — масса нейтрона, m p — масса протона.