Постоянный ток. где q — заряд, прошедший через сечение проводника за время t

1. Сила тока:

.

где q — заряд, прошедший через сечение проводника за время t. Сила тока измеряется в амперах (А).

Средняя сила тока при равномерном его изменении:

где I 1 — начальное, а I 2 — конечное значение силы тока.

2. Закон Ома для однородного участка цепи:

,

где U — напряжение на концах участка, R — сопротивление (измеряется в омах: Ом).

Сопротивление цилиндрического проводника:

,

где l — длина проводника, s — площадь его поперечного сечения, r — удельное сопротивление материала проводника (измеряется в Ом·м).

Зависимость сопротивления от температуры:

R = R 0(1 + a t),

где R — сопротивление при температуре t (в °С), R 0 — сопротивление при 0°С, a — температурный коэффициент сопротивления (измеряется в 1/К).

3. Соединение сопротивлений

а) последовательное:

I 1 = I 2 = I, U = U 1 + U 2, R = R 1 + R 2;

б) параллельное:

4. Теплота, выделяющаяся на сопротивлении за время t:

Q = I 2 Rt

(закон Джоуля-Ленца). Для однородного участка цепи также верны формулы Q = UIt = (U 2/ R) t.

Мощность тока (на однородном участке цепи):

.

Номинальная мощность и номинальное напряжение прибора:

5. Закон Ома для полной цепи:

,

где R — внешнее сопротивление, r — внутреннее сопротивление источника тока, E — его электродвижущая сила, или ЭДС (измеряется в вольтах).

Ток короткого замыкания I кз = E / r.

Напряжение на зажимах источника U = IR.

6. Батарея из N одинаковых источников (E, r). ЭДС и внутреннее сопротивление батареи равны:

а) при последовательном соединении (N E, Nr);

б) при параллельном сопротивлении (E, r/N).

7. Полная (затраченная) мощность источника тока:

P полн = E I,

потерянная в источнике тепловая мощность

P потер = I 2 r,

переданная во внешнюю цепь (полезная) мощность:

P полезн = E I ‑ I 2 r = UI,

где U — напряжение на зажимах источника.

Если внешняя цепь состоит только из сопротивления R, то

P полезн = I 2 R, P полн = I 2 R + I 2 r.

Полезная мощность максимальна при R = r. Если на сопротивлениях R 1и R 2выделяется одинаковая мощность, то R 1 R 2 = r 2.

КПД источника тока:

8. Выделяемая при электролизе масса (первый закон Фарадея):

m = kq = kIt,

где k — электрохимический эквивалент вещества (измеряется в кг/Кл). Второй закон Фарадея:

,

где F = eN А = 96500 Кл/моль — постоянная Фарадея, A — молярная (атомная) масса иона, n — его валентность.

КПД электролиза (при потере части массы):

.