Электростатика

1. Сила взаимодействия точечных зарядов (закон Кулона):

,

где r — расстояние между зарядами, k = 9,0·109 Н·м2/Кл2 — коэффициент в системе СИ (k = 1/4pe0, где e0 — электрическая постоянная), e — диэлектрическая проницаемость среды. Одноименные заряды отталкиваются, разноименные — притягиваются. Заряд измеряется в кулонах (Кл).

2. Закон сохранения заряда. Алгебраическая сумма зарядов в замкнутой системе q = q 1+ q 2+... остается постоянной.

3. Напряженность электрического поля:

,

где — сила, действующая со стороны поля на заряд q. Напряженность измеряется в Н/Кл или в В/м.

Вычисление напряженности:

(напряженность, создаваемая точечным зарядом Q на расстоянии r, и принцип суперпозиции для напряженности). Вектор напряженности направлен от заряда, если Q > 0.

4. Разность потенциалов электростатического поля:

,

где Aq — работа по перемещению заряда q из точки 1 в точку 2. Эта работа не зависит от траектории перемещения (свойство потенциальности электростатического поля). Потенциал и разность потенциалов измеряются в вольтах (В).

Разность потенциалов между точками, лежащими на одной силовой линии однородного поля:

j1 ‑ j2 = Ed.

При перемещении вдоль силовой линии потенциал убывает.

Вычисление потенциала:

(потенциал, создаваемый точечным зарядом Q на расстоянии r, и принцип суперпозиции для потенциала).

Потенциальная энергия взаимодействия двух зарядов:

,

где r — расстояние между зарядами.

5. Потенциал проводящего шара радиусом R с зарядом Q:

.

6. Емкость конденсатора:

,

где q — заряд конденсатора, U — напряжение на конденсаторе (разность потенциалов между его обкладками). Емкость измеряется в фарадах (Ф).

Емкость плоского конденсатора:

где S — площадь пластин, d — расстояние между ними.

Соединение конденсаторов.

а) параллельное

;

б) последовательное

.

7. Энергия поля в конденсаторе:

.

Плотность энергии поля

.