Задача 29. Условия погашения займа те же, что и в предыдущей задаче

Условия погашения займа те же, что и в предыдущей задаче. Однако погашение производится равными срочными платежами, т.е. рентой постнумерандо с параметрами: Y (неизвестная величина), n =5, g =10%.

Используем формулу , где – коэффициент приведения годовой ренты со ставкой g и сроком n. Находим: . После чего тыс.руб. Сумму первого погасительного платежа находим: =263,797–1000 0,1=163,797 тыс.руб. и остаток долга после первого погашения тыс.руб.

План погашения представлен в таблице 14.

Таблица 14

Процентные платежи уменьшаются во времени, а суммы погашения основного долга систематически увеличиваются.

Допустим, необходимо найти сумму погашенного долга на конец третьего года погашения при условии, что план погашения не разработан. Для решения воспользуемся сл. формулой: . Находим =3,31, сумма первого платежа определена выше 163,797 тыс.руб., таким образом, тыс.руб.

Планирование погашения долгосрочной задолженности

Разработка плана погашения займа заключается в составлении графика периодических платежей должника. Такие расходы должника обычно называют расходами по обслуживанию долга (срочная уплата).

При определении данных расходов используем следующие основные обозначения:

D – сумма задолженности;

Y – срочная уплата;

I – проценты по займу;

R – расходы по погашению основного долга;

g – ставка процента по займу;

n – общий срок займа;

L – продолжительность льготного периода.

Расходы по обслуживанию долга включают как текущие процентные платежи, так и средства, предназначенные для погашения основного долга. В льготном периоде основной долг не погашается, обычно выплачиваются проценты. Возможно присоединение процентов к сумме основного долга. В долгосрочных займах проценты обычно выплачиваются на протяжении всего срока займа. Реже они начисляются и присоединяются к основной сумме долга. основная сумма долга иногда погашается одним платежом, чаще она выплачивается частями – в рассрочку.

По определению расходы по обслуживанию долга находятся как Y=I+R. Если в льготном периоде выплачиваются проценты, то расходы по долгу в этом периоде сокращаются до Y=I.

Если должник обязуется вернуть сумму долга в конце срока в виде разового платежа, то мерой для обеспечения этого является создание погасительного фонда. Данный фонд создается из последовательных взносов должника (например, на специальный счет в банке), на которые начисляются проценты.

Пусть накопление производится путем регулярных ежегодных взносов R, на которые начисляются сложные проценты по ставке i. Одновременно происходит выплата процентов за долг по ставке g. В этом случае срочная уплата составит: Y=Dg+R. Две эти составляющие постоянны во времени. Первая определяется величиной долга и процентной ставкой по займу. Найдем вторую. Пусть фонд будет накоплен за N лет. Тогда взносы образуют постоянную ренту с параметрами: R, N, i. В целом срочная уплата находится как: .

Если условием контракта предусматривается присоединение процентов к сумме основного долга, то срочная уплата определяется: .