Основи методів усунення східчастості

Основні положення

Щоб ефективно боротися зі східчастістю (східчастим ефектом), який приводить до спотворень у зображенні, необхідно розуміти причини, її спричиняючі. Основна причина появи східчастого ефекту полягає в тому, що відрізки, ребра багатокутника, границі кольорів і т.д., мають неперервну природу, тоді як растровий пристрій дискретну. Для представлення відрізка, ребра багатокутника і т.д. на растровому пристрої необхідно накреслити їх у дискретних координатах, що може привести до непередбачуваних результатів. Розглянемо, наприклад, сигнал, зображений на рис. 4.1, а. Другий сигнал більш низької частоти є зображеним на рис. 4.1, в. Якщо зробити вибірки з однаковою частотою з обох сигналів (точки зазначені маленькими хрестиками), то відновлені сигнали, показані на рис. 4.1, б і г, є ідентичними. Рис. 4.1, г називається спотворенням вибірки, показаної на рис. 4.1, б і, отже, сигналу на рис. 4.1, а. Для високочастотного сигналу (рис. 4.1, а) вибірка проведена з недостатньою частотою. Для запобігання спотворень потрібно проводити вибірку сигналу з частотою, яка принаймні вдвічі перевищує найбільшу частоту сигналу. Недостатня частота вибірки приводить до того, що високоперіодичні зображення візуалізуються невірно. Наприклад, огорожа паркану або жалюзі можуть виглядати як кілька широких смуг, а не як багато окремих, більш вузьких смужок.

Рис. 4.1. Вибірка і спотворення при відновленні

Міркування, наведені вище, і матеріал попередніх розділів ілюструють два з трьох загальних проявів спотворень такого роду в машинно-згенерованих зображеннях: східчастість ребер і некоректна візуалізація тонких деталей або фактури. Третій прояв пов’язаний з дуже дрібними об’єктами. Якщо об’єкт є меншим від розміру піксела або не покриває внутрішню точку, яка служить для оцінки атрибутів піксела, то він не буде враховуватися в результуючому зображенні. З іншого боку, якщо малий обсяг покриває цю точку, то він може занадто сильно вплинути на атрибути піксела. На лівому пікселі рис. 4.2. демонструється така ситуація. Якщо для визначення атрибутів використовується середина піксела, то в даній ситуації весь піксель буде мати атрибути маленького об’єкта. На правих пікселях рис. 4.2 ілюструються об’єкти, які будуть зігноровані або загублені. Зазначимо, що можуть бути зігноровані також і довгі, тонкі об’єкти. Особливо помітні такі ефекти в анімаційних послідовностях кінокадрів. На рис. 4.3 представлений маленький трикутник на трьох кадрах анімаційної послідовності. Якщо атрибути пікселя визначаються в його центрі, то на першому кадрі об’єкт ми не бачимо, на другому — бачимо, а на третьому — знову не бачимо. У сукупності це буде виглядати як мерехтіння об’єкта.

Рис. 4.2. Ефекти спотворення для дрібних об’єктів

Рис. 4.3. Ефекти спотворення в анімаційній послідовності кінокадрів

В основному існує два методи усунення спотворень зображення такого роду. Перший пов’язаний зі збільшенням частоти вибірки, що досягається за допомогою збільшення роздільної здатності растра. Таким чином, враховуються більш дрібні деталі. Однак існує певне обмеження на роздільну здатність растрових графічних пристроїв з ЕПТ виводити дуже дрібні растри. На даний час межа складає близько 2000 пікселів у рядку. Таке обмеження припускає, що растр треба обчислювати з більш високою роздільною здатністю, а зображувати з більш низькою, використовуючи усереднення деякого типу для одержання атрибутів піксела з більш низькою роздільною здатністю.

На рис. 4.4 показане усереднення двох типів. Рівномірне усереднення навколишніх пікселів для зменшення роздільної здатності в 2 і 4 рази демонструється на рис. 4.4, а. Кожен дисплейний піксель ділиться на підпікселі в процесі формування растру більш високої роздільної здатності. Для одержання атрибутів дисплейного піксела визначаються атрибути в центрі кожного підпіксела, які потім усереднюються. До деякої міри можна одержати кращі результати, якщо розглядати більше підпікселів і враховувати їхній вплив зважуванням при визначенні атрибутів. На рис. 4.4, б представлені зважені середні для зменшення роздільної здатності в 2 і 4 рази. Для цих зважених середніх при зменшенні роздільної здатності в 2 рази розглядаються 9 підпікселів, а при зменшенні в 4 рази — 49.

Рис. 4.4. Усереднення характеристик пікселя: (а) рівномірне, (б) зважене (числа позначають відносні ваги).

Рис. 4.5. Зображення з високою роздільною здатністю, виведені в растрі 256 ´ 256 і отримані за допомогою рівномірного усереднення з (а) растра 512 ´ 512, (б) растра 1024 ´ 1024

На рис. 4.5 зображена складна сцена з роздільною здатністю 256 ´ 256 пікселів, при цьому для рис. 4.5, а вона була обчислена при роздільній здатності 512 ´ 512, а для рис. 4.5, б — при 1024 ´ 1024. Для того щоб одержати зображення з роздільною здатністю 256 ´ 256 пікселів, було використане рівномірне усереднення. На рис. 4.6, а і b наведена та сама сцена, обчислена при роздільних здатностях 512 ´ 512 і 1024 ´ 1024 відповідно, і зображена з роздільною здатністю 256 ´ 256 з використанням зважених середніх (рис. 4.4, б).

Рис. 4.6. Зображення з високою роздільною здатністю, виведені в растрі 256 ´ 256 і отримані за допомогою зваженого усереднення з (а) растра 512 ´ 512, (б) растра 1024 ´ 1024

Інший метод усунення спотворень зображення полягає в тому, щоб трактувати піксель не як точку, а як скінчену область. Трактування піксела як скінченої області є еквівалентним попередній фільтрації зображення.