Означення потоку подій

Послідовність подій, що відбуваються одна за одною у випадкові моменти часу, називається потоком подій.

Прикладами можуть бути потік викликів медичної швидкої допомоги, потік викликів на телефонну станцію, потік відказів у роботі певної системи і т. ін.

2. Найпростіший потік подій (пуассонівський)

Потік подій називається найпростішим, якщо для нього виконуються такі умови: стаціонарність, відсутність післядії і ординарність.

Потік подій називають стаціонарним, коли ймовірність того, що за проміжок часу відбудеться те чи інше число подій, залежить лише від довжини цього проміжку і не залежить від того, де міститься щодо початку відліку часу.

Якщо зазначена ймовірність не залежить від того, яке число подій відбулося до початку інтервалу такий потік називають потоком із відсутністю післядії.

Потік подій називають ординарним у разі, коли за малий проміжок часу імовірність того, що здійсниться одна подія, наближено пропорційна до довжини цього проміжку:

. (49)

При цьому Р ₁(0) = 0, а ймовірність того, що за цей проміжок відбудеться m > 1 подій, така:

,

де

. (50)

Згідно із (49) маємо:

, (51)

зокрема .