Задача №4

Имеются данные о распределении населения РФ по величине среднедушевых денежных доходов в 2005г.

Определить:

1. Среднедушевой денежный доход на основе средней арифметической, моды и медианы;
2. Найти графически моду и медиану;
3. Показатели вариации;
4. Коэффициент асимметрии Пирсона;
5. Децильный коэффициент дифференциации доходов;

Определить, сколько процентов населения имеют доходы ниже прожиточного минимума в 3018руб.

Сделать выводы об уровне доходов и их дифференциации.

Задача №5

Имеются данные о распределении потребительских расходов населения Китая в 2004г. по 20-ти процентным группам населения:

Рассчитать коэффициенты Джини и Герфиндаля.

Построить кривую Лоренца.

Сделать выводы об уровне дифференциации расходов.

Задача №6

Имеются данные о распределении населения России по величине среднедушевых денежных доходов в 2006г.

Определить:

1. Среднедушевой денежный доход на основе средней арифметической, моды и медианы;
2. Найти графически моду и медиану;
3. Показатели вариации;
4. Коэффициент асимметрии Пирсона;
5. Децильный коэффициент дифференциации доходов.

Определить, сколько процентов населения имеют доход ниже прожиточного минимума в 3422руб.

Задача №7

Имеются данные о распределении потребительских расходов населения Бразилии в 2004г. по 20-ти процентным группам населения.

Рассчитать коэффициенты Джини и Герфиндаля.

Построить кривую Лоренца.

Сделать выводы об уровне дифференциации расходов.

Тема 4. Выборочное наблюдение ^[3]

Выборочным обследованием называется такой вид несплошного наблюдения, когда отбор отдельных единиц производится по заранее установленному принципу, исключающему преднамеренность, причем численность выборочной совокупности (n) определяется в соответствии с принципами отбора и заданной точностью.

Этапы выборочного обследования:

1. Составление программы наблюдения.

2. Проведение отбора.

3. Регистрация признаков по программе у отобранных единиц.

4. Расчет выборочных характеристик: (средней () и доли ()).

5. Расчет ошибок выборки (средних – и предельных – ).

6. Расчет характеристик генеральной совокупности (N) – средней и доли р.

Теорема Ляпунова: При достаточно большом объеме выборки и ограниченной дисперсии генеральной совокупности вероятность того, что разность между выборочной и генеральной средней будет в пределах равна:

Выборка считается достаточно большой при объеме более 20-30 единиц.

Доверительный интервал для генеральной средней (в предположении, что распределение признака в генеральной совокупности имеет нормальное распределение) определяется формулой:

= 1 –

Вероятность P = 1 – характеризует степень доверия к данному интервалу, а уровень значимости , наоборот, характеризует риск, что ошибка выйдет за пределы интервала.

Аналогично определяется доверительный интервал для генеральной доли (р):

Величина предельной ошибки выборки в собственно-случайном и механическом отборах определяется четырьмя факторами: колеблемостью (вариацией) признака; вероятностью, с которой исследователь желает получить пределы ошибки; способом отбора единиц в выборочную совокупность; численностью выборки.

	Формулы предельной ошибки выборки	Формулы необходимой численности выборки
	при повторном отборе	при бесповторном отборе	при повторном	при бесповторном отборе
Для средней
Для доли

Любая формула предельной ошибки средней (доли) принципиально позволяет решить три задачи:

1. Определить доверительные пределы возможных ошибок средней (доли).

2. Определить вероятность того, что в проведенной выборке ошибка будет заключаться в заданных пределах.

3. Определить необходимую численность выборки, при которой пределы возможной ошибки не превысят некоторой заданной величины.

При выборе допустимого уровня ошибки ориентировочно можно исходить из того, что величина предельной ошибки выборки по отношению к средней не превысила 1–5%.

Методы формирования выборочной совокупности:

а) собственно-случайный отбор (например, тиражи выигрышей);

б) механический (разновидность случайного);

в) типический;

г) серийный (гнездовой);

д) комбинированный, многоступенчатый отбор.