Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Достаточные условия экстремумаПусть функция имеет непрерывные частные производные до 2–го порядка включительно в некоторой окрестности ее стационарной точки . Пусть — некоторая точка из этой окрестности. Тогда — приращение функции, которое она получает при смещении из точки в точку . По формуле Тейлора имеем где — расстояние между точками и . Так как — стационарная точка функции , то . Допустим, что для всех точек из некоторой окрестности достаточно малой, чтобы в ней выполнялось неравенство . Тогда знаки и одинаковы. Если для всех точек из окрестности , то и . Если для всех точек из окрестности , то и . Таким образом, достаточным условием экстремума функции нескольких переменных в ее стационарной точке является знакоопределенность (положительная или отрицательная определенность) дифференциала 2–го порядка в этой точке.
|