Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Достаточные условия экстремума





Пусть функция имеет непрерывные частные производные до 2–го порядка включительно в некоторой окрестности ее стационарной точки .

Пусть — некоторая точка из этой окрестности. Тогда

— приращение функции, которое она получает при смещении из точки в точку .

По формуле Тейлора имеем

где — расстояние между точками и .

Так как — стационарная точка функции , то .

Допустим, что для всех точек из некоторой окрестности достаточно малой, чтобы в ней выполнялось неравенство . Тогда знаки и одинаковы.

Если для всех точек из окрестности , то и .
В этом случае функция имеет минимум в точке .

Если для всех точек из окрестности , то и .
В этом случае функция имеет максимум в точке .

Таким образом, достаточным условием экстремума функции нескольких переменных в ее стационарной точке является знакоопределенность (положительная или отрицательная определенность) дифференциала 2–го порядка в этой точке.

Date: 2015-07-27; view: 282; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.005 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию