Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Решение систем нелинейных уравнений





Эта задача имеет самое непосредственное отношение к задачам оптимизации.

Рассмотрим метод Ньютона.

Пусть имеется система нелинейных уравнений

(1)

Итерационная процедура представляется в виде

– значение вектора на –й итерации.

Введем обозначения

.

Предполагая малость приращений разложим в ряд Тейлора вектор-функции , оставляя только члены не выше первого порядка малости.

где – матрица Якоби в точке

.

Предположим, что находится вблизи искомого решения и есть решение (1), т.е. , тогда для определения получим систему линейных уравнений

для сходимости метода вводится параметр , регулирующий величину шага , т.е.

выбирается таким образом, чтобы выполнялось условие

Отметим некоторые недостатки метода.

1. Метод требует хорошего начального приближения. При плохом начальном приближении процесс может вообще расходиться.

2. На каждом шаге нужно решать систему линейных уравнений, что может потребовать больших временных затрат.

3. Есть проблемы с вычислением матрицы Якоби. Каждый элемент матрицы надо определять разностным методом. Есть так называемые квазиньютоновские методы, которые, в основном, направлены на упрощение расчета матрицы Якоби.

 

Date: 2015-07-27; view: 293; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.005 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию