Решение. Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Производная отрицательна в точках −1 и 4. Модуль тангенса угла наклона касательной явно больше в точке 4, поэтому тангенс в этой точке наименьший.

Ответ:4.

Ответ: 4

Решение.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна , где C – длина окружности основания. Поэтому

Ответ: 6.

Ответ: 6

Решение.

Выполним преобразования:

поэтому

.

Ответ: 1.

Ответ: 1

Решение.

Задача сводится к решению неравенства на интервале при заданных значениях силы кН и скорости м/с:

.

Ответ: 60.

Ответ: 60

Решение.

Найдем третье ребро из выражения для объема:

.

Площадь поверхности параллелепипеда

.

Ответ: 22.

Ответ: 22