Задачи, решаемые на практическом занятии

Процедура пересчета включает следующие шаги:

Шаг 1. Находим на круговой номограмме сопротивлений точку, соответствующую сопротивлению в сечении . Она лежит на пересечении окружности постоянного активного сопротивления, равного Re и линии постоянного реактивного сопротивления, равного Im (т.1 на рис.1.3)

Определяем круг КБВ которому соответствует значение (КБВ=0,3). Переходим из т.1 по линии постоянного КБВ на расстояние =0,065 в сторону генератора. Для этого проводим через точку 1 радиус вектор (прямая, проходящая через центр номограммы и заданную точку) Пересечение этого радиус-вектора с окружностью, на которой нанесена шкала расстояний, дает нам возможность зафиксировать условное положение сечения на этой шкале (т.2 ).

Рис. 1.3 Использование круговой номограммы для пересчета сопротивлений и проводимостей

Шаг 2. Отсчитываем от точки 2 по шкале расстояний величину в требуемом направлении (по поставленному в рассматриваемой задаче условию в сторону к генератору). Отмечаем на шкале расстояний полученную точку (т.3, и проводим через нее радиус вектор.

Шаг 3. Находим пересечение радиус вектора и круга КБВ=0,3. Значение сопротивления в точке пересечения (т.4) и есть искомое значение сопротивления в сечении

ОТВЕТ:

Задача ПР1.2.

Одной из задач, часто возникающих при проведении измерений и расчетов, является задача нахождения комплексного значения проводимости по известной величине сопротивления и наоборот. Данное преобразование может быть легко проведено с помощью круговой номограммы.

Пусть в некотором сечении линии нам известно значение нормированного сопротивления . Используя формулы для пересчета сопротивлений (проводимостей) из одного сечения линии в другое легко получить что:

т.е. при пересчете нормированного сопротивления из сечения в сечение, отстоящее от него на расстояние 0,25λ в сторону генератора или нагрузки, мы получаем значение сопротивления, численно равное значению проводимости в исходном сечении .

На круговой номограмме сопротивлений (рис. 4) описанная процедура пересчета сводится к нахождению сопротивления в точке т. 2, расположенной на номограмме сопротивлений диаметрально противоположно исходной точке (т.1), в которой сопротивление известно.

Аналогично с использованием номограммы проводимости находится сопротивление в заданном сечении линии по известной проводимости.

Рис. 1.4 Определение проводимости по известному сопротивлению с помощью круговой номограммы

Задача ПР1.3.

Шаг 1. Находим в рассматриваемом отрезке линии (шлейфе) сечение, в котором сопротивление известно. Для нашего случая - это сечение нагрузки, сопротивление которой равно бесконечности (режим хх на конце шлейфа). На номограмме сопротивлений рис. 3 сопротивление равно бесконечности в т.5, принадлежащей кругу КБВ=0.

Проводим радиус вектор через точку 5. Пересечение этого радиус-вектора с окружностью, на которой нанесена шкала расстояний, дает условное положение сечения /λ на этой шкале (0.25).

Шаг 2. Отсчитываем от найденной точки на шкале расстояний величину в направлении к генератору. Отмечаем на шкале расстояний полученную точку (т.6) и проводим через нее радиус вектор.

Шаг 3. Находим пересечение радиус вектора и круга КБВ=0. Значение сопротивления в точке пересечения z_ш=-j1,43 и есть искомое значение реактивного сопротивления на входе шлейфа (активная составляющая сопротивления на круге КБВ=0 равна нулю, поскольку этот круг одновременно является кругом, на котором Rez=0).

ОТВЕТ: z_ш=-j1,43

Проводимость может быть найдена путем пересчета сопротивления в проводимость по методике, изложенной в предыдущем примере (y_ш = j0,69).

Задача ПР1.4.

Шаг 1. Сечение, в котором проводимость известна является сечением нагрузки, проводимость которой в данном случае равна бесконечности (режим кз на конце шлейфа). На номограмме рис. 3 (номограмму на рис 3 мы рассматриваем как номограмму проводимостей) проводимость равна бесконечности в т.5, принадлежащей кругу КБВ=0.

Проводим радиус вектор через точку 5. Пересечение этого радиус-вектора с окружностью, на которой нанесена шкала расстояний, дает условное положение сечения /λ на этой шкале (0.25).

Шаг 2. Отсчитываем от найденной точки на шкале расстояний величину = 0,096 в направлении к генератору. Отмечаем на шкале расстояний полученную точку (т.6) и проводим через нее радиус вектор.

Шаг 3. Находим пересечение построенного радиус вектора и круга КБВ=0. Значение проводимости в точке пересечения y_ш=-j1,43 и есть искомое значение реактивной проводимости на входе короткозамкнутого шлейфа (активная составляющая проводимости на круге КБВ=0 равна нулю).

ОТВЕТ: y_ш=-j1,43

Задание на дом

1. С помощью круговой номограммы пересчитать сопротивление z = 0,5 - j 1,5 в проводимость.

2. Для сопротивления нагрузки, равного z _н=2,5+ j 1,0, построить распределение нормированных напряжения и тока вдоль линии питания при движении от нагрузки в сторону к генератору в пределах одной длины волны.

3. Линия передачи с волновым сопротивлением z _в=75 Ом нагружена на сопротивление z _н =30+ j 45 Ом. Определить модуль коэффициента отражения от нагрузки. Какой КСВ установится в линии?

4. В линии передачи установился режим стоячей волны с КСВ=1,5. Чему равен модуль коэффициента отражения?

5. Нарисуйте графики изменения активной и реактивной составляющих эквивалентного сопротивления в сечении линии передачи при движении от нагрузки z_н=0,6+j0,3 в сторону генератора в пределах одной длины волны.