Нормированные сопротивления и проводимости

Отношение полного нормированного напряжения к полному нормированному току в сечении эквивалентной длинной линии представляет собой эквивалентное полное нормированное сопротивление (безразмерное) в сечении линии:

, (1.10)

Обратная величина является полной нормированной проводимостью (так же безразмерной):

(1.11)

Эквивалентное полное нормированное сопротивление имеет тот физический смысл, что оно по существу является входным сопротивлением отрезка линии длиной от сечения до сечения входа нагрузки с подключенной на конце нагрузкой.

Будем считать далее, что затухание в линии отсутствует.

Подставляя в (1.10), (1.11) величину в форме (1.5) и учитывая, что:

после несложных преобразований, приходим к выражениям, позволяющим найти сопротивление (проводимость) в сечении , зная его в сечении :

. (1.12)

При использовании соотношений (1.12) необходимо помнить, что положительно при сдвиге от сечения в сторону к генератору и отрицательно при сдвиге в сторону нагрузки.

Если под понимать сопротивление нагрузки включенной в линию в сечении =0, то из (1.12) можно получить выражения, позволяющие пересчитать сопротивление (проводимость) нагрузки в любое сечение линии передачи, отстоящее на расстояние l в сторону генератора от сечения входа нагрузки

(1.13)

при этом положительно и представляет собой расстояние от сечения входа нагрузки до сечения линии, в котором мы хотим определить эквивалентное сопротивление.

в сечении =0 связаны соотношениями

(1.14)

Для линий, в которых волновое сопротивление может быть определено однозначно, можно перейти от нормированных величин сопротивлений и проводимостей к ненормированным величинам (обозначаются заглавными буквами и ) используя условия нормировки ,

. (1.15)

При этом размерность сопротивления в (1.15) - ом, а проводимости - 1/ом.

Поскольку используемые для трансформации отрезки линий передачи могут отличаться от основной линии передачи в тракте, по размерам поперечного сечения, по конструктивному выполнению, по применяемому типу волн, в схемах замещения это может учитываеться введением неединичных безразмерных волновых сопротивлений z _в.

Для этого в (1.15) все величины сопротивлений поделим на z _во, а все проводимости умножим на z _во, где z_во - волновое сопротивление основной линии.

При этом мы получаем соотношения для пересчета сопротивлений и проводимостей, нормированных к волновому сопротивлению z_во основной линии, через отрезок линии длиной с измененным волновым сопротивлением z_в, так же нормированным к величине z _во:

. (1.16)

В (1.16) все сопротивления и проводимости являются безразмерными.