Правила соответствия и измерительные процедуры

. Для того, чтобы можно было применять математические соотношения, описывающие поведение реальной цепи, необходимо иметь (определить, задать) процедуры экспериментального определения значений переменных физических величин в реальной цепи и соотнесения этих значений с значениями переменных величин в уравнениях. (Американский физик Перси Уильямс Бриджмен PercyWilliamsBridgman (21 April 1882 – 20 August 1961)назвал такие процедуры правилами соответствия.) Для этого используются измерительные приборы и измерительные процедуры. Правила соответствия должны описывать измерительные процедуры, которые (при использовании соответствующих измерительных приборов – для электрических цепей это вольтметры и амперметры) позволят проверить верность уравнений путем сравнения значений переменных, даваемых уравнениями и результатов измерений этих величин в реальной цепи.

Измеритель напряжения (вольтметр)

Способ подключения вольтметра – между двумя узлами, между которыми требуется измерить напряжение. Это приводит к тому, что в цепи появляется новая ветвь.

Результат измерения в любом реальном вольтметре формируется не сразу (измерение требует некоторого времени).

Что будет, если за время измерения измеряемая величина изменяется?

Выбор и обозначение направления отсчета

Идеальный измеритель напряжения при подключении к цепи не влияет на процессы в ней. Для этого он должен иметь нулевую проводимость (протекающий ток равен нулю при любом (измеряемом) напряжении), и нулевую емкость (при изменении измеряемого напряжения равен нулю ток перезаряда этой емкости).

Реальный вольтметр: а) имеет ненулевую проводимость, б) ненулевую входную емкость, в) ненулевую индуктивность, г) ненулевое время измерения.

Измеритель тока (амперметр)

Способ подключения амперметра – в разрыв одной из ветвей (в которой требуется измерить ток). Это приводит к тому, что в ветви появляется новый элемент-двухполюсник.

Результат измерения – не сразу.

Идеальный амперметр должен иметь: а) нулевое сопротивление (напряжение на амперметре равно нулю при любом протекающем через амперметр токе), б) нулевую емкость между выводами (ток перезаряда этой емкости должен быть нулевым), в) нулевую индуктивность выводов, г) нулевое время измерения.

Реальный амперметр: а) имеет не нулевое сопротивление, б) ненулевую емкость между выводами, в) ненулевую индуктивность, г) ненулевое время измерения.

При подключении реальных измерительных приборов к электрической цепи, ее (цепи) структура изменяется, что приводит к изменению поведения цепи. Для получения результатов с малой погрешностью, это изменение поведения быть достаточно малым.

При количественном описании поведения электрической цепи необходимо составить систему уравнений, которые связывают между собой токи в ветвях, а также межузловые напряжения.

Как измерить ток в ветви и напряжение между двумя узлами?

‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ i(t) ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ Ток – скалярная и знакопеременная величина

‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑ +(A) ‑‑‑‑‑‑‑‑‑ Прибор должен быть чувствителен к знаку. Как присвоить знак результату?

Аналогия с определением длины отрезка в системе координат. Длина – беззнаковая величина, равная модулю разности координат.

В аналитической геометрии выбирают систему координат, а для каждой координаты – положительное направление оси. Размерность пространства может быть разной (любой).

Переменные величины (токи и напряжения) можно рассматривать как независимые координаты, в пространстве этих координат можно описать состояние электрической цепи точкой, а ее поведение во времени – перемещением этой точки.

Аналогично обстоит дело с измерением напряжения: