Явления (обратимого) накопления энергии в электрическом и в магнитном поле

Лекция1

Краткое предисловие.

Цель деятельности инженера – построить, а затем эксплуатировать устройство.

В ходе своей деятельности инженеру приходится решать два типа задач.

Задачи синтеза. Как построить устройство, которое ведет себя заданным образом. Может существовать несколько решений, либо не существовать ни одного.

Задачи анализа. Как будет вести себя существующее (реально или в голове у инженера) устройство при определенных условиях. Обычно существует лишь единственное решение.

Какой тип задач проще и почему?

Решение задач которого из этих двух типов является конечной целью деятельности инженеров?

Метод использования моделей. Наиболее распространены в настоящее время модели математические (системы уравнений, описывающие поведение устройства)

Определения и объяснения понятий

Теория электромагнетизма описывает поведение систем, в которых наиболее существенными являются процессы передачи и преобразования электромагнитной энергии. В рамках теории электромагнетизма основные переменные физические величины, которые используются при описании явлений:

1) электрическое напряжение U или u (далее – просто «напряжение»),
2) электрический ток I или i и электрический заряд Q или q (далее – просто «ток» и «заряд»)
3) напряженность электрического поля E (силовая характеристика, не учитывает влияния среды)
4) напряженность магнитного поля H (не учитывает влияния среды)
5) электрическое смещение D (в отличие от напряженности ЭП учитывает свойства окружающей среды)
6) магнитная индукция B (в отличие от напряженности МП учитывает свойства окружающей среды)

Явления (обратимого) накопления энергии в электрическом и в магнитном поле.

При разделении электрических зарядов затрачивается работа. Между разделенными зарядами возникает электрическое напряжение (далее – просто напряжение), в пространстве между разделенными зарядами возникает электрическое поле, в котором запасается энергия, меньшая или равная затраченной на разделение работе.

Часто (но не всегда) энергия, запасаемая в электрическом поле между разделенными зарядами, пропорциональна квадрату величины напряжения:

(2.1)

Соотношение (1) справедливо для мгновенных значений изменяющихся во времени величин . Наличие (или отсутствие) пропорциональной зависимости определяется свойствами среды в пространстве между разделенными зарядами.

Если разделенные заряды и электрическое напряжение связаны пропорциональной зависимостью, то (постоянный) коэффициент пропорциональности , называют электрической емкостью. Величина этого коэффициента зависит от свойств среды и геометрии разделенных зарядов.

Пример – емкость плоского конденсатора. (Вспомните формулу)

В электротехнических устройствах используются специальные элементы – электрические конденсаторы (далее просто конденсаторы), в которых свойство накапливать энергию в виде электрического поля обеспечивается их конструкцией. В ряде других случаев накопление энергии в электрическом поле оказывает вредный побочный эффект, выражающийся в замедлении процессов, протекающих в устройстве.

При возрастании электрического тока в (замкнутом) проводящем контуре (проводящей среде) в окружающем контур пространстве возникает и возрастает магнитное поле. В нем запасается энергия, меньшая или (в пределе) равная энергии, принесенной током.

Часто (но не всегда) энергия, запасаемая в магнитном поле тока, пропорциональна квадрату величины тока:

(2.2)

Соотношение (2.2) справедливо и для мгновенных значений меняющихся во времени величин . Наличие (или отсутствие) пропорциональной зависимости определяется свойствами среды, окружающей провод с током.

Величину называют потокосцеплением [1]. Эта величина связана с напряжением, индуцируемым в проводящем контуре при изменении магнитного потока следующим образом:

(2.3)

Коэффициент пропорциональности между скоростью изменения тока в участке проводящего контура и напряжением на этом участке называется индуктивностью этого участка.

Человечество изобрело огромное количество устройств, использующих электромагнитные явления. Все их можно подразделить на два типа.

1) Для случая, когда доля энергии, излучаемой в окружающее пространство, мала по сравнению с энергией, потребляемой от источника питания, электромагнитные системы принято называть электрическими цепями.

Состояние (поведение во времени) любой электрической цепи может быть описано с использованием уравнений электромагнитного поля в интегральной форме [Бессонов, т.1, стр.17]. Такие уравнения могут быть преобразованы к виду, в котором в качестве переменных величин используются только напряжения и токи.

2) Если существенная доля электрической энергии излучается электротехническим устройством в окружающее пространство, для описания процессов в нем недостаточно уравнений, включающих только напряжения и токи, приходится использовать уравнения электромагнитного поля в дифференциальной форме.

Электрическая цепь (далее просто «цепь») представляет собой совокупность элементов, соединенных между собой проводами.

Каждый из элементов может иметь два или более выводов. Иногда элементы цепи называют (в соответствии с количеством выводов) двухполюсниками, трехполюсниками, четырехполюсниками,… и т.д.

Электрические цепи – подмножество электромагнитных систем, поведение которых может быть описано только с использованием величин тока и напряжения, и не требует использования понятий электрического и магнитного поля. [Бессонов, стр.11, § 1.3.]

Процессы передачи и преобразования электрической энергии в электрических цепях могут быть описаны только с использованием изменяющихся токов и напряжений.

Это не значит, что в электрических цепях не используются составные части, для описания внутреннего функционирования которых требуется использование полевых понятий и законов. Это всего лишь означает, что если описывать поведение каждой такой части как элемента, это можно сделать уравнением (или системой уравнений), содержащим только переменные величины i и u.

Электрическая цепь представляет собой Систему – связанную совокупность Элементов. Элемент электрической цепи имеет два или более проводящих ток выводов (физики используют термин полюс как синоним термина вывод). Иногда бывает полезно различать элементы цепи по количеству выводов (полюсов): двухполюсники, трехполюсники, четырехполюсники и т.п. Мы далее будем использовать термин вывод.

Очень важно различать электрическую цепь (реальный физический объект) и схему этой цепи (совокупность условных графических обозначений элементов цепи, изображенную на бумаге, на экране компьютера и т.п.)

Электрическая цепь – реально существующее физическое устройство, включающее в свой состав реальные электронные и электромеханические элементы.

(Рисунок или фото электрической цепи)

Электрическая схема – модель, в которой отражена структура реальной электрической цепи, а каждый элемент цепи изображен условным графическим обозначением УГО. Для УГО не обязательно могут быть указаны (т.е. могут отсутствовать сведения о том, какие свойства элемента учтены).

(Схема электрическая принципиальная цепи)

Может быть указан тип электронного или электро-радиоэлемента. Его основные свойства можно узнать из справочника или из технического описания (DataSheet) элемента, которое выпускает фирма-производитель.

Выводы элементов в электрической цепи связаны между собой проводами. Каждый из проводов далее иногда будем называть ветвью (armofcircuit, armofnetwork). При теоретическом рассмотрении цепей в большинстве случаев (но не всегда!) можно предполагать, что соединительный провод имеет нулевые электрическое сопротивление, емкость и индуктивность.

Несколько выводов, связанных между собой далее иногда будем называть узлом (net, node).

Состояние электрической цепи в любой (определенный) момент времени может быть вполне охарактеризовано совокупностью величин токов, протекающих в ветвях и напряжений между узлами.

i₁, i₂,…, u₁, u₂,…

А на интервале времени – совокупностью функций времени

i₁(t), i₂(t),…, u₁(t), u₂(t),…

Нахождение этих величин (или функций) – есть цель задач анализа.
Исходные данные: конфигурация (структура) электрической цепи и характеристики элементов цепи.

Источники электрической энергии.

Для функционирования любого электротехнического (в частности, электронного) устройства в его состав должен входить источник электрической энергии (источник питания). Действие большинства электронных устройств основано на возможности управлять потоком энергии от источника питания к приемнику.

Если устройство относится к классу электроэнергетических, то его назначение - регулирование потока энергии, поступающего в приемник (который обычно называют нагрузкой).

Если же речь идет о электронном информационном устройстве, то передача энергии от источника к приемнику не является самоцелью. Возможность управлять потоком энергии позволяет превратить процесс передачи электрической энергии в сигнал, т.е. управлять не собственно потоком энергии, а изменять одну из переменных, характеризующих этот поток, и в этом изменении отображать информацию

Энергетическая структура электронного цифрового устройства

Источник электрической энергии можно охарактеризовать алгебраическим соотношением ‑ вольт-амперной характеристикой ВАХ, подобно диссипативному элементу. Однако существенное отличие состоит в том, что ВАХ источника не проходит через начало координат. (О вольт-амперных характеристиках элементов – см. далее).

Для чего используются информационные электронные устройства – соотношение между информационными характеристиками и затрачиваемой энергией. Энергетическая эффективность цифровых информационных устройств.

Одна из важнейших характеристик электронных цифровых (информационных) устройств – их энергоэффективность, которую измеряют отношением производительности (оп/с) к потребляемой мощности (дж/с) или иначе энергозатратами на одну выполняемую операцию