Интервью с Милтоном Фридманом. Дался на множество мелких частей, поскольку это значительно повышало

дался на множество мелких частей, поскольку это значительно повышало

степень вероятности попадания в цель. Вот почему я говорю, что это про-

блема экономического характера — максимизация в пределах ограничений.

Опять же возникает следующий вопрос, нужен ли вам один большой авиа-

носец или два поменьше.

Тейлор: Может быть, вы расскажете немного о вашей работе над темой

последовательных испытаний? Как вы к этому пришли?

Фридман: Аллен Уоллис рассказал об этом в своей статье для Journal

of the American Statistical Association. Как-то он пришел в офис и сказал, что

только что пообщался с капитаном ВМС, прибывшим для наблюдения за

испытательными стрельбами. По словам капитана, «статистики всегда вы-

нуждены делать большое количество выстрелов, но я еще задолго до окон-

чания испытаний знаю, какой из выстрелов правильный». «В каком-то

смысле он прав», — сказал Уоллис. Мы согласились с ним и стали думать

над решением этой задачи. Я создал пример, на котором мог показать, что

при наличии эффективного правила остановки можно на основе значитель-

но меньшей выборки достичь такого же уровня вероятности ошибки.

Мы понимали, что нам недоставало математических знаний, а также

времени, чтобы самим провести подобные расчеты, поэтому мы стали ис-

кать специалистов на стороне. Но мы сформулировали проблему так, что

статистики не решались за нее взяться. Мы сказали, что «знаем, как создать

критерий, который будет иметь большую мощность, чем равномерно наи-

более мощный критерий». Они ответили, что «это математически невоз-

можно и вы это сделать не сможете — мы уже доказали, что это самый

мощный критерий». Таким образом, статистики не собирались ничего де-

лать. Тогда мы решили поговорить с Абрахамом Вальдом, но его первая

реакция была такой же. На следующий день он позвонил и сказал, что мы

правы, и он знает, как это можно сделать, и знает ответ.

Тейлор: Благодаря этому важному открытию были получены и другие

результаты. Вы разработали небольшой числовой пример, чтобы показать,

что это работает, по крайней мере, в некоторых случаях?

Фридман: Совсем простенький пример, я даже и не помню, что он из

себя представлял. Позднее одной из наших задач было консультирование

ВМС по выборочной проверке. Таким образом, используя эти наработки,

мы усилили целый набор программ выборочной проверки за счет включе-

ния в них последовательного анализа.

Еще одной из важнейших проблем, которой я занимался, были дистан-

ционные взрыватели, применяемые при стрельбе из зенитного орудия по

бомбардировщику или истребителю. Чтобы исключить ошибку в момент

взрыва, дистанционный взрыватель настроен так, что с приближением

цели он срабатывает. Взрыватель посылает радиосигнал, который отража-

ется при достижении цели, и при ее обнаружении достаточно близко взры-