Интервью с дэвидом кассом. Ответствующего «золотому правилу»

ответствующего «золотому правилу». Очень интересно, между прочим, что

проблема Рамсея — это обратный пример того, как обычно поступают сего-

дня. Думаю, что в макроэкономических исследованиях делают именно так,

даже не задумываясь об этом — когда применяют динамическую оптими-

зацию, а также выполняются условия трансверсальности, о чем я тоже

писал в своей диссертации, и это совершенно неправильно. Проблема

Рамсея — контрпример этого подхода. У вас есть оптимум, но он не удо-

влетворяет условию трансверсальности.

MD: Это касается моделей, в которых не используется дисконтиро-

вание?

Касс: Да, это характерно для моделей без дисконтирования. Это имеет

отношение к тому условию в теории капитала, которое называется отсут-

ствием стесненности и при котором становится необходимой трансверсаль-

ность. По сути именно этот фактор дает вам возможность использовать

теорему о разделяющей гиперплоскости. Ну, вот, я уже и забыл, о чем вы

спрашивали!

MD: Как вы пришли к проблемам оптимального роста?

Касс: Вообще-то, хотя Узава всегда возвращался к истокам, читал ли-

тературу и всегда черпал в ней вдохновение, этого я у него совсем не пере-

нял. Я просто решил поработать над этой тематикой, поскольку эти под-

ходы были новыми и перспективными и поэтому казались интересными.

Принцип максимума, кое-какие дифференциальные уравнения и прочее я

решил освоить самостоятельно — разговаривая с людьми, наблюдая за

работой Узавы, и, главным образом, читая книжки по математике. В то

время нашей библией была оригинальная книга Понтрягина о принципе

максимума. Это тоже весьма интересно, потому что в этой книге очень

много геометрии, а Понтрягин был слепым.

MD: Она была на русском? Тогда у вас было неоспоримое преимуще-

ство.

Касс: На русском я мог прочитать немного, но ее перевели. Как бы то

ни было, он был слепым, и все же его способ мышления было чисто гео-

метрическим; он как бы рисует то, о чем пишет. И вот я просто объединил

подходы этих двоих. Узава решил, что это потрясающе. Не знаю, почему —

наверное потому, что над этой проблемой работал Тьяллинг Купманс, а он

был для Узавы чем-то вроде кумира. Вообще-то Узаве нравилось обходить

других. Как-то он обсуждал с Купмансом эту проблему, и Купманс расска-

зывал о своих исследованиях, Узава прервал его и сказал: «А у меня есть

аспирант, который эту проблему решил». Купманс тогда очень разволновал-

ся. Он всегда нервничал по поводу авторства, первенства и тому подобного,

и у нас с ним была переписка. Купманс также очень интересовался вари-

антами без дисконтирования и решил в некотором смысле намного более

сложную проблему помимо того, что решил проблему и с применением дис-