Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Формулы логики высказываний. Равносильность формул. Равносильные преобразования формулРоль структурных образований, аналогичных элементарным и сложным высказываниям, играют в этом языке формулы. Пропозициональная формула — конечная последовательность знаков алфавита, построенная по изложенным ниже правилам и образующая законченное выражение языка логики высказываний. Заглавные латинские буквы , и другие, которые употребляются в определении формулы, принадлежат не языку логики высказываний, а его метаязыку, то есть языку, который используется для описания самого языка логики высказываний. Содержащие метабуквы выражения , и другие — не пропозициональные формулы, а схемы формул. Например, выражение есть схема формул , и другие. Индуктивное определение формулы логики высказываний: 1. пропозициональная переменная есть формула; 2. если — произвольная формула, то — тоже формула; 3. если и — произвольные формулы, то , , , и — тоже формулы. Других формул в языке логики высказываний нет. Равносильные формулы алгебры логики Определение. Две формулы алгебры логики A и B называются равносильными, если они принимают одинаковые логические значения при любом наборе значений входящих в формулы элементарных высказываний (переменных). Обозначение. A≡B. Определение. Формула A называется тождественно истинной (тавтологией), если она принимает значение 1 при всех значениях входящих в нее переменных (напр., ). Определение. Формула A называется тождественно ложной (противоречием), если она принимает значение 0 при всех значениях входящих в нее переменных (напр., ). Утверждение. Отношение равносильности рефлексивно, симметрично, транзитивно. Связь между понятиями равносильности и эквивалентности: если формулы A и B равносильны, то формула A↔B тавтология, и обратно, если формула A↔B тавтология, то формулы A иB равносильны. Равносильности алгебры логики можно разбить на 3 группы: 1. Основные равносильности. · – законы идемпотентности; · – закон противоречия; · – закон исключенного третьего; · – закон снятия двойного отрицания; · – законы поглощения. 2. Равносильности, выражающие одни логические операции через другие: · 3. Равносильности, выражающие основные законы алгебры логики: · – коммутативность конъюнкции; · – коммутативность дизъюнкции; · – ассоциативность конъюнкции; · – ассоциативность дизъюнкции; · – дистрибутивность конъюнкции относительно дизъюнкции; · – дистрибутивность дизъюнкции относительно конъюнкции.
|