Отрицание

Логика высказываний. Понятие высказывания. Логические операции над высказываниями.

Логика высказываний — это раздел символической логики, изучающий сложные высказывания, образованные из простых, и их взаимоотношения.

Высказывание — предложение, выражающее суждение. Если суждение, составляющее содержание (смысл) некоторого высказывания, истинно, то и о данном высказывании говорят, что оно истинно. Сходным образом ложным называют такое высказывание, которое является выражением ложного суждения. Истинность и ложность называются логическими, или истинностными, значениями высказываний.

Логические операции над высказываниями

Отрицание.

Эта логическая операция соответствует в обыденной жизни частице «не».

Определение. Отрицанием высказывания x называется новое высказывание, которое является истинным, если высказывание ложно, и ложным, если высказывание x истинно.

Отрицание высказывания x обозначается и читается не x. Логические значения высказывания можно описать с помощью таблицы, которая называется таблицей истинности:

x