Виводи за логічним квадратом

Знаючи типи та характер відношень простих категоричних суджень за значенням їх істинності, можна робити достовірні умовиводи з будь-якого категоричного судження.

Нагадаємо, що за логічним квадратом існують такі типи відношень між категоричними судженнями:

1) Відношення протилежності (А - Е) - ці судження не можуть бути одночасно істинними.

2) Відношення часткової сумісності (І - О) - вони не можуть бути одночасно хибними.

3) Відношення підпорядкування (А - І, Е - О) - якщо загальне судження істинне (А, Е), то часткове (І, О) не може бути хибним. Інакше це відношення називають відношенням логічного слідування.

4) Відношення суперечності (А - О, Е -1) - якщо одне з них істинне, то інше (суперечливе) необхідно хибне, і навпаки.

Для того, щоб зробити умовиводи за логічним квадратом, необхідно:

1) Визначити тип судження-засновку та значення його істинності.

2) Сформулювати три інші типи суджень з тими ж самими 8 та Р та визначити значення істинності отриманих суджень-висновків.

3) Перевірити відповідність їх значень істинності при встановленні чотирьох типів відношень між судженнями.

Наприклад:

1) Судження-засновок: "Усі студенти-юристи вивчають логіку" -А(8Р), істинне.

2) Е(8Р) - "Жоден студент-юрист не вивчає логіку" - хибне; І(8Р) - "Деякі студенти-юристи вивчають логіку" - істинне; 0(8Р) - "Деякі студенти-юристи не вивчають логіку" - хибне.

Подивимось на відношення:

a) протилежність - А (істина) - Е (хиба);

b) часткова сумісність - І (істина) - О (хиба);

c) підпорядкування - А (істина) - І (істина), Е (хиба) - О (хиба); сі) суперечність - А (істина) - О (хиба), Е (хиба) -1 (істина). Оскільки значення істинності цих пар суджень відповідає визначенням логічних відношень між ними, то виводи зроблено правильно.