Поділ простих суджень за кількістю

Дещо стверджувати або заперечувати можна стосовно одного предмета, частини предметів та всіх предметів деякої множини предметів. У залежності від цього судження за кількістю поділяються на одиничні, часткові та загальні.

Одиничним називають судження, в якому дещо стверджується чи заперечується про один предмет. Наприклад, "Ця стаття кримінального кодексу встановлює відповідальність за шахрайство". "Верховна Рада України найвищий законодавчий орган держави", "Леся Українка - видатна українська поетеса" тощо. Логічна формула одиничних суджень: "Це S є Р" та "Це S не є Р".

Частковим називають судження, в якому дещо стверджується або заперечується стосовно частини даного класу (множини) предметів. Часткові судження висловлюються реченнями, які мають у своєму складі слова: "деякі", "не всі", "частина", "більшість", "меншість" тощо. Наприклад, "деякі правопорушення не є злочинами", "більшість студентів нашої групи успішно оволодівають логікою", "не всі люди є вегетаріанцями" тощо. Логічна формула часткових суджень: "Деякі S є Р" або "Деякі S не є Р".

Загальним називають судження, в якому дещо стверджується або заперечується стосовно всіх предметів даного класу. Наприклад, "Усі громадяни рівні перед законом", "Жодне твердження науки не є остаточним", "Кожен студент-юрист вивчає логіку", "Немає такої людини, яка б усе знала" тощо.

Загальні судження виражаються реченнями, які містять у своїй структурі слова: "всі", "жоден", "кожен", "будь-який", "ніхто" тощо. Однак, ці слова можуть і не входити до складу речення. Наприклад, "Громадяни України мають виборчі права", "Присуд повинен бути обґрунтованим". За смислом такі висловлювання є загальними, бо предикат стосується кожного предмета думки: "Усі громадяни України...", "Кожен присуд...". Слова "всі", "жоден", "деякі", "саме цей" тощо, які характеризують судження з боку його кількості, називаються кванторними (від латинського quantum - скільки), а використання кванторних слів у судженнях називають квантифікацією.

9. Види складних суджень.

Дамо дефініцію с к л а д н о г о судження: "Складним судженням називається судження, яке складається із двох або більше простих суджень, з'єднаних відповідним логічним сполучником".

До складних відносяться:

1) з'єднувальні;

2) роз'єднувальні;

3) умовні;

4) рівнозначні або еквівалентні.

До з'єднувальних суджень відносяться такі складні судження, які утворюються із двох або більше простих суджень, зв'язаних таким логічним сполучником, як кон'юнкція. Саме слово "conjunctio" є латинського походження і перекладається як з'єднання, зв'язок. В природній мові аналогами є слова: "і", "а", "але", "як тільки" та їм подібні. В логіці даний логічний сполучник позначається символами: " ^ ", "&", " o ".

Прикладом з'єднувального судження буде наступний вираз: "Мій брат - студент юридичного факультету, а сестра - студентка хімічного факультету".

Відомо, що структура простого судження представлена трьома складовими частинами: суб'єктом (S), предикатом (Р) і зв'язкою ("є" або "не є").

Отже, з'єднувальне судження (а або кон'юнкція)1 буде істинним лише тоді і тільки тоді, коли всі прості судження, які його складають, матимуть значення "істина". В решті випадків це судження буде хибним.

Дамо дефініцію роз'єднувального судження: "Роз'єднувальним судженням називається судження, яке складається із двох і більше простих суджень, зв'язаних таким логічним сполучником, як диз'юнкція".

На відміну від кон'юнкції диз'юнкція має два значення: слабка диз'юнкція, або з'єднувально-роз'єднувальна диз'юнкція і сильна диз'юнкція, або сувора диз'юнкція.

Звернемося до прикладу: "Переховуванням є приховання злочинця, або засобів скоєння злочину, або знарядь скоєння злочину, або слідів злочину, або предметів, здобутих злочинним шляхом".

Це судження ми називаємо з'єднувально-роз'єднувальним, тому що в ньому диз'юнкція вживається в послабленому значенні. Це означає, що наведене судження буде істинне і тоді, коли "переховування" виражатиметься лише у "прихованні злочину" і тоді, коли матиме місце одночасно і "переховування злочинця", "знарядь злочину", "предметів, здобутих злочинним шляхом".

Прості судження, які входять до роз'єднувального судження, називаються альтернативними.

Наступним видом складного судження є умовне судження. Умовним судженням називається таке складне судження, яке складається із двох простих суджень, з'єднаних таким логічним сполучником, як імплікація.

Структура умовного судження складається із імплікації, підстави або причини, або основи) і наслідку.

Опишемо структуру умовного судження. Судження, яке стоїть до знаку імплікації, називається підставою, або основою, або умовою, або латинською мовою - антецедентом. Антецедент перекладається як попередній.

Судження, яке стоїть після знаку імплікації, називається наслідком, або висловом, або результатом, або латинською мовою - консеквентом. Консеквент перекладається як наступний.

Після цих пояснень структуру умовного судження можна представити як комбінацію антецедента, імплікації і консеквентна.

Наступним складним судженням є рівнозначне судження або еквівалентне.

Визначимо дане судження: "Рівнозначним або еквівалентним судженням називається таке складне судження, яке складається із двох простих, з'єднаних таким логічним сполучником, як еквіваленція".

Еквіваленцію іноді називають подвійною імплікацією, або прямою і зворотною імплікацією. Це пояснюється тим, що істинність рівнозначного судження передбачає рівні значення суджень, що його складають. Дана обставина дозволяє нам ввести крім розглянутих вище достатньої підстави і необхідної підстави ще один від підстави, а саме - достатню і необхідну підставу.

Достатньою і необхідною підставою є підстава, при наявності якої наслідок наступає, а при її відсутності наслідок не наступає.

Охарактеризовані вище логічні сполучники, завдяки яким утворюються розглянуті види складних суджень, називаються бінарними або подвійними. Тобто для їх застосування потрібні хоча б два простих судження. Але є ще один логічний сполучник, який можна застосовувати до одного судження - це заперечення.

Запереченням називається логічна дія, за допомогою якої істинне судження перетворюється в хибне, а хибне - в істинне.