Кардиналистский подход опирается на законы Госсена

Первый закон Госсена - Закон убывающей предельной полезности:

С ростом потребления какого-либо 1-го блага при фиксированном характере остальных благ, общая полезность возрастает убывающими темпами, а предельная полезность убывает!

Общая полезность

Предельная полезность

Второй закон Госсена - Формулировка условия оптимума потребителя:

Предельные полезности благ, взвешенные по ценам д. быть равны! – равновесное положение потребителя

Где Py, Px – цены на количество блага x и y.

Следствие из второго закона Госсена: увеличение цены какого-либо блага (при неизменных ценах на все прочие блага и том же доходе) ведет к падению соотношения предельной полезности от его потребления и цены. Снижение предельной полезности означает меньшую готовность индивида платить за данное количество, то есть более низкий спрос.

Максимум полезности от потребления заданного набора благ за ограниченный период времени, нужно каждое из них потребить в таких количествах, при которых предельная полезность всех потребляемых благ будет равна одной и той же величине. Если такого равенства нет, то за счет перераспределения времени, выделенного на потребление отдельных благ, можно увеличить общую полезность.

Рекомендацию Госсена по оптимизации на примере двух благ мы можем представить графически (рис. 2).

Рис. 2. Графическая иллюстрация закона Госсена.

Взаимосвязь между предельной полезностью хлеба и молока.В первом квадранте изображен график предельной полезности хлеба, во втором - молока. При этом единицы измерения натуральных количеств обоих продуктов выбраны таким образом, чтобы в единицу времени можно было потребить либо единицу хлеба, либо единицу молока. Отрезок АВ представляет количество времени, которым располагает субъект для потребления выбранных продуктов питания. Чтобы определить равновесную структуру потребления, потребителю достаточно поднять "планку" АВ (сохраняя ее горизонтальное положение) до "упора", чтобы она заняла положение A`B`. Проекции точек "упора" на ось абсцисс укажут искомый набор потребляемых благ: Qхл*, Qмол*.

Недостатки количественного подхода: не существует единиц для объективного измерения полезности различных товаров; предельная полезность денег не постоянна, она изменяется с изменением дохода, а значит деньги не могут служить мерой полезности.

Кривые безразличия - Линия, соединяющая потребительские наборы (x₁, x₂), имеющие один и тот же уровень удовлетворения потребностей потребителя, называется линией безразличия. Линии уровня есть не что иное, как линии уровней функции полезности. Т.е. кривая безразличия- линия каждая точка которой представляет собой наборы благ (х₁ :х₂), равноценных для потребителя с точки зрения полезности.

Множество линий безразличия называется картой линий безразличия. Каждая кривая безразличия представляет собой наборы потребительских товаров и услуг, которые человек оценивает одинаково.

На рис. 1 показаны три кривые безразличия, которые образуют часть карты кривых безразличия. Кривая безразличия U₃ соответствует наивысшему уровню удовлетворения потребностей, затем следует кривая безразличия U2 и U1.

Свойства функции полезности означают, что линия безразличия убывает (является нисходящей) и строго выпукла к началу координат. Для пояснения этого рассмотрим дифференциал функции u(x1, x2). Если двигаться вдоль линии уровня, то приращение функции u(x_l,x₂) равно нулю, и, следовательно, можно считать равной нулю его главную линейную часть.

Дифференциал функции полезности описывается следующим образом:

Рис. 1. Карта линий безразличия

Таким образом, функция x ₂ (x₁), то есть зависимость х₂ от х₁ вдоль кривой безразличия, является убывающей, поскольку производная ее отрицательна.

Вторая производная функции x₂(x₁) выглядит положительна и, и, следовательно, кривые безразличия выпуклы вниз.

Свойства кривой безразличия:

1) кривые безразличия не могут пересекаться с равным уровнем полезности;

2) чем дальше от начала координат, тем больше уровень полезности достигает потребитель;

3) нисходящая кривая - имеет отрицательный наклон.