Силы внутреннего трения

Сила внутреннего трения обусловлена молекулярной и турбулентной вязкостью.

Предположим, что ветер дует горизонтально вдоль оси x и его скорость зависит от высоты u=u(z). Благодаря вязкости, на единицу площади нижней границы слоя будет приложено касательное напряжение, направленное назад:

(*),где h - коэффициент динамической вязкости, первый индекс означает направление переноса, второй направление переносимого количества движения.

К 1 м² верхней границы слоя t + dt направленной вперёд и равное:

(**)

Складывая (*) и (**) и деля на rdz (масса в части слоя единичной площади и толщиной dz), получаем силу, приложенную к единице массы и направленную вдоль оси x:

В общем случае, когда когда скорость зависит также и от координат x и y, при h = const:

где Ѳ - опратор Лапласа, n = h/r - коэффициент кинематической вязкости либо коэффициент турбулентности.

Аналогично, имеем:

За счёт молекулярной вязкости будет происходить перенос количества горизонтального движения. Этот перенос будет замедлять движение в верхнем слое и ускорять в нижнем. Если оба слоя охвачены турбулентным движением, то отдельные вихри, переходя из слоя в слой, будут переносить количество движения более интенсивно.