Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Энергетические характеристики сигналовОсновными энергетическими характеристиками сигнала s (t) являются его мощность и энергия. Мгновенная мощность p (t) для вещественного сигнала определяется как а для комплексного как где знак " * " означает комплексно сопряженную функцию. Если s (t) - напряжение или ток, то p (t) есть мгновенная мощность, выделяемая на сопротивлении 1 Ом. Энергия сигнала на интервале (t 2 , t 1 ) определяется как интеграл от мгновенной мощности Отношение имеет смысл средней на интервале (t 2 , t 1 ) мощности. Для неограниченных по времени периодических сигналов определяют среднюю за период мощность Ортогональные сигналы. Два сигнала называются ортогональными (orthogonal), если имеют нулевое скалярное произведение: áu(t), v(t)ñ = u(t)v(t) dt = 0. Соответственно, два таких сигнала в своем функциональном пространстве являются взаимно перпендикулярными (угол между сигналами равен j = 90о), полностью независимыми друг от друга (некоррелированными, r = cos j = 0), и имеют нулевую энергию взаимодействия (Euv = 0). Рис. 2.3.1. Ортогональные сигналы. На рисунке 2.3.1 приведены примеры взаимно ортогональных сигналов. Нулевое скалярное произведение двух левых сигналов обеспечивается их формой (равна нулю сумма положительных и отрицательных значений произведения сигналов), а двух правых - взаимным расположением (ненулевые значения сигналов не имеют общих координат). Попутно заметим, что энергия и мощность суммы ортогональных сигналов обладают свойством аддитивности, т.к. имеют нулевое значение скалярного произведения и, соответственно, нулевую энергию взаимодействия.
Норма сигналов в линейном пространстве является аналогом длины векторов, и обозначается индексом ||s(t)|| - норма (norm). В математике существуют различные формы норм. При анализе сигналов обычно используются квадратичные нормы: ||s(t)|| = . (2.1.2) Для дискретных сигналов: ||s(n)|| = . (2.1.2') Для комплексных сигналов: ||s(t)|| = , (2.1.2'') где s*(t) – величины, комплексно сопряженные с s(t). Линейное пространство сигналов L является нормированным, если каждому сигналу пространства s(t) однозначно сопоставлена его числовая норма ||s(t)||, и выполняются следующие аксиомы: 1. Норма неотрицательна (||s(t)|| ≥ 0) и равна нулю тогда и только тогда, когда сигнал равен нулю (||s(t)|| = Æ, при s(t) = Æ). 2. Для любого числа b должно быть справедливо равенство: ||bs(t)|| = |b| × ||s(t)||. 3. Если v(t) и u(t) – сигналы из пространства L, то должно выполняться неравенство треугольника: ||v(t)+u(t)|| £ ||v(t)|| + ||u(t)||. Пример норм для двумерных цифровых сигналов приведен на рис. 2.1.2.
|