Решение. 2.2 Построение эпюры продольных сил

2.2 Построение эпюры продольных сил

Разбиваем брус на три силовых участка AB, BC и CD, для каждого участка применяем метод сечений и составляем уравнения продольной силы.

Определяем характерные ординаты продольных сил и строим эпюру (рисунок 2).

Рассмотрим I участок CD:

Аналогично рассмотрим II участок ВС:

Аналогично рассмотрим III участок СD:

Расчетная схема бруса и эпюра продольных сил приведена на рисунке 2.

2.3 Расчет размеров сечения стержня

Из расчета на прочность определяем размеры сечения стержня для каждого участка.

Используя условие прочности

получим условие проектировочного расчета

Площадь сечения бруса А представляет собой квадрат со стороной b, т.е. определяется по формуле A = b², тогда

Находим величину стороны сечения I участка бруса:

Округляя, получим b₁ = 30 мм.

Аналогично рассмотрим II участок бруса:

Округляя, получим b₂ = 42 мм.

Аналогично рассмотрим III участок бруса:

Округляя, получим b₃ = 34 мм.

Вычертим эскиз бруса (рисунок 3).

2.4 Расчет нормальных напряжений

Определяем нормальное напряжение на каждом участке, используя следующую формулу:

.

Строим эпюру нормальных напряжений (рисунок 2).

2.5 Расчет абсолютной деформации бруса

Определяем абсолютную деформацию бруса как сумму деформаций по участкам:

Подставляя числовые значения, получим

Таким образом, брус укорачивается.