Екстрагування

Математичний опис процесу в найпростішому вигляді виражається законом Фіка

,

де G – кількість речовини яка вилучається, кг;

D – коефіцієнт дифузії, м²/с;

F – поверхня контакту фаз, м²;

- різниця концентрацій речовини, яка переходить у взаємодіючих фазах, кг/м³;

- тривалість процесу, с;

- товщина частини матеріалу, м.

Кількість екстрагованої речовини G_вн (кг), що переходить за рахунок внутрішньої дифузії,

G_вн =D_внF (C₁-C₂) ,

де D_вн - коефіцієнт внутрішньої дифузії, м²/с;

C₁ і C₂ - середні концентрації речовини, що екстрагується у твердому тілі і у прикордонному шарі, кг/м³;

R - товщина частинки, м.

Кількість екстрагованої речовини G_вш (кг), що переходить у екстрагент за рахунок зовнішньої дифузії,

,

де D_вш - коефіцієнт зовнішньої дифузії, м²/с;

С₃ - середня концентрація речовини, яка екстрагується в екстракті, кг/м³;

- товщина прикордонного шару, м.

Загальна кількість речовини G (кг), що переходить у екстрагент за рахунок внутрішньої і зовнішньої дифузії,

G = G_вн + G_вш = F(C₁-С ₃) /(R/D_вн+ l / ),

де = D_вш / - коефіцієнт масовіддачі при зовнішній дифузії, м/с.

Величину коефіцієнта дифузії D (м²/с) цукру в буряковій стружці можна розрахувати за формулою:

,

де R_е - приведений еквівалентний розмір стружки, м [(довжині бурячної стружки (100 г) рівної 11-13,5 м відповідає R_е =(1,7-1,5) 10^-3)];

t - температура процесу, °C ( 69-72° С);

- тривалість процесу, с (для дифузійних апаратів з обертовими шнеками в залежності від їхньої частоти обертання = 80 –130 хв.).