Как найти прямоугольную проекцию солнца или луны

Спрашивается, как же найти прямоугольную проекцию солнца или луны? Их проекции определяют на основе следующих условных приемов: во-первых, несмотря на то, что и солнце и луну мы видим как шар, а не точку, их обозначают только точкой центра шара; во-вторых, учитывая колоссальное удаление солнца (да и луны) от земли, художники условились проектировать солнце на линию горизонта, наиболее удаленную от наблюдателя (рис. 111).

Рис.111. Тени от прямых линий в условиях освещения дневным светом

Итак, положение солнца (или луны) обозначается на рисунке двумя точками; из них одна указывает положение самого светила, а другая — его проекцию на горизонт. Однако, установив это правило, мы не ответили на вопросы о том, как обозначить на рисунке положение солнца в тех случаях, когда оно находится либо сбоку, либо сзади от рисующего. Эти вопросы решаются следующим образом: если солнце находится сбоку (справа или слева) от рисующего, то его лучи будут параллельны к картине и, следовательно, их направление можно обозначать на картине прямой линией, передающей наклон лучей света к горизонту (в полдень солнце находится высоко над горизонтом, при восходе и закате оно близко к горизонту) (см. рис. 111); когда солнце находится позади рисующего, его положение в пространстве, очевидно, не может быть обозначено на рисунке, но две точки, необходимые для построения тенейв этих условиях освещения, можно найти, руководствуясь следующими соображениями: солнце находится выше горизонта, и его лучи, спускаясь к поверхности земли, представляют взаимно параллельные прямые, наклонные к картине (нисходящие), значит, точка их схода должна расположиться ниже линии горизонта (см. рис. 111), а если спроектировать эту точку схода на горизонт, мы найдем и вторую точку, необходимую нам для построения теней. Этот последний случай положения солнца по отношению к рисующему особенно труден для начинающего художника: обычно смущает то обстоятельство, что, например, при положении солнца позади и слева от рисующего точка схода лучей света находится справа от P и тем ниже, чем выше находится солнце, — такие сомнения можно устранить личными наблюдениями направления теней от вертикалей на горизонтальную поверхность (хотя бы от столбов фонарей на улице в солнечный день). Легко убедиться, что тени от вертикалей направляются в точку схода на горизонт, а длина тени определяется пересечением с поверхностью земли луча света, проходящего через верхний конец вертикали, в точку схода лучей света. В дальнейшем мы будем обозначать на картине положение светила следующими буквами: заглавной буквой S — самое светило; буквой S1 — точку схода лучей света; строчной буквой s — проекцию светила на горизонт и s1 — проекцию на горизонт точки схода лучей света.

Рис. 111 показывает, как влияет то или иное положение светила на изображение в перспективе теней от вертикалей на горизонтальные плоскости. Мы потому так подробно описали построение теней от прямой линии, что подавляющее большинство различных задач на построение теней может быть сведено к построению тени от прямой линии. Теперь продолжим наши наблюдения над рис. 112. Тень от вертикали М на этом рисунке только частью поместилась на полу комнаты, а конец тени находится на стене, причем тень на стене параллельна М, то есть вертикальна. На том же рисунке тень от горизонтали ВС частью идет по стене, а конец тени находится на полу и от него тень идет параллельно ВС. Разобранные нами примеры и наблюдения явлений освещения подтверждают, что тень от прямой линии, параллельной плоскости, всегда параллельна данной линии, то есть в перспективе пойдет в ту же точку схода.

Остается рассмотреть случай, когда надо нарисовать тень от наклонной линии ребра зеркала (рис. 112). Для этого проектируем его верхний угол на стену (точка М') и найдем тень от этого проектирующего перпендикуляра на стену, затем соединим ее с точкой T — прямая М'Т будет тенью наклонной линии.