Закон Ома для участка цепи. Сопротивление проводников. Напряжение

Если в однородном участке цепи (т.е. участке, в котором отсутствуют сторонние силы) создать электрическое поле, то в этом участке возникнет электрический ток. Созданное электрическое поле можно охарактеризовать напряжением U, приложенным к участку цепи, или, что то же самое, разностью потенциалов φ₁ - φ₂ между концами участка (U= φ₁ - φ₂)

В 1826 г. был экспериментально установлен закон Ома.

Закон Ома: сила тока I в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению U, приложенному к участку, и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению R этого участка (проводника):

Согласно электронной теории сопротивление металлических проводников электрическому току возникает вследствие того, что носители тока - электроны проводимости при своем движении испытывают соударения с ионами кристаллической решетки. При этом движущиеся электроны передают ионам часть своей энергии, приобретенной ими при свободном пробеге в электрическом поле. Энергия, переданная ионам, превращается в энергию беспорядочного колебания ионов (увеличивается амплитуда колебания) т. е. во внутреннюю энергию. Различие в сопротивлении различных металлов объясняется различием средних свободных пробегов электронов и количества свободных электронов в единице объема металла.

Единицей сопротивления в системе единиц СИ служит ом (Ом), равный сопротивлению такого проводника, в котором при напряжении 1 В течет ток силы 1 А. Величина, обратная ому, называется сименсом (См).

В случае цилиндрического проводника сопротивление

где 1 — длина проводника, S - площадь его поперечного сечения, ρ — удельное сопротивление материала, из которого изготовлен проводник.

Числовое значение ρ равно сопротивлению проводника, длина которого равна 1 м, а площадь поперечного сечения равна 1 м². Единица ρ носит название «ом-метр» (Ом ·Ом). Величина, обратная ρ, называется удельной электрической проводимостью материала:

Единицей проводимости σ служит сименс на метр (См/м).

Наличие примесей в металлическом проводнике увеличивает его удельное сопротивление; например, примеси в меди могут увеличить удельное сопротивление медного провода в несколько раз. В тех случаях, где требуется малое сопротивление проводов, применяется химически чистая медь. Металлические сплавы имеют значительно большее удельное сопротивление, чем чистые металлы, из которых состоят сплавы. Сплавы применяются в тех случаях, где требуется большое сопротивление проводника.

Обобщенный закон Ома для участка цепи принимает вид:

где R — сопротивление внешнего участка цепи, r — сопротивление источника. ЭДС берется со знаком «—», так как выбранное направление силы тока I пересекает источник от «+» к «—» (в противном случае — наоборот). Потенциалы точек (φ₁, φ₂) проставляют в формуле в порядке, соответствующем направлению тока.