Принцип возможных перемещений

Принцип возможных (или виртуальных) перемещений. При равновесии механической системы с наложенными на нее идеальными связями сумма элементарных работ всех активных сил на любом возможном перемещении равна нулю:

Это уравнение в механике называется общим уравнением статики или уравнением работ.

С учетом разных способов определения элементарной работы силы (табл. 3.3) уравнение работ можно записать и использовать в разных формах: векторная , координатная , естественная .

Принцип возможных перемещений – это динамический метод решения задач статики. Его преимущество перед методами геометрической статики (ч. 1) состоит в том, что уравнение работ не включает в себя реакции идеальных связей. В случае, когда рассматривается равновесие системы тел, из рассмотрения исключаются заранее неизвестные реакции внутренних связей.

Например, чтобы найти соотношение между приложенным к кривошипу вращающим моментом М и уравновешивающей механизм силой F, приложенной к ползуну (рис. 3.11), геометрическая статика потребовала бы составить и решить совместно восемь уравнений равновесия. С помощью общего уравнения статики можно записать одно уравнение работ . С учетом геометрических соотношений между возможными перемещениями и сразу получается результат: .

1. Принцип возможных перемещений можно использовать и при наличии неидеальных связей. Для этого в уравнение работ, наряду с работой активных сил, нужно включить работу реакций неидеальных связей.

2. Несмотря на то, что реакции связей не входят в уравнение работ, реакции связей можно найти с помощью принципа возможных перемещений. Для этого надо воспользоваться принципом освобождаемости от связей (ч. 1, п. 1.1.3) и в уравнение работ включить работу искомых реакций.