Нүкте динамикасының негізгі заңдары

ПӘННІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ

Астана

Дәріс-1. Материялық нүкте динамикасы.

Динамикаға кіріспе

Динамика – материалдық денелердің қозғалысын оларға әсер ететін күштермен бірге зерттейтін теориялық механиканың бөлімі. Динамикада тек тұрақты күштер ғана емес, сонымен бірге уақытқа (тарту күштері), координатаға (гравитациялық тартылыс күштері, кулондық тартылыс күштері, серпімділік күштері) және жылдамдыққа (ортаның кедергі күштері) тәуелді айнымалы күштер де қарастырылады. Айнымалы күштер тұрақты күштердің заңдарына бағынады, яғни оларды қосуға, жіктеуге болады, олардың моменттері және т.б. болады.

МАТЕРИЯЛЫҚ НҮКТЕ ДИНАМИКАСЫ

Дене қозғалысы жалпы жағдайда дененің кескініне (формасына), дәлірек айтсақ дене бөлшектерінің өзара орналасуына, яғни массаларының таралуына тәуелді болады. Сондықтан динамикада дененің кескінін (массасының таралуын) елемей, массасы бар материялық нүкте ұғымын енгізеді. Материялық нүкте деп қозғалысын зерттегенде өлшемдерін ескермеуге болатын материалдық денені айтады.

Нүкте динамикасының негізгі заңдары

Ньютонның үш заңы материялық нүкте динамикасының негізгі заңдары болады.

Ньютонның бірінші заңы. Егер материялық нүктеге сырттан ешбір күш әсер етпесе немесе әсер ететін күштер жүйесі нөлге пара-пар болса, онда нүкте тыныштық күйде немесе бірқалыпты түзу сызықты қозғалыста болады. Ньютонның бірінші заңы орындалатын санақ жүйелері инерциалдық санақ жүйелері деп аталады.

Ньютонның екінші заңы (динамиканың негізгі заңы). Материялық нүктенің үдеуі оған әсер етуші күшке тура пропорционал, бағыты күшпен бағыттас. Нүкте массасы пропорционалдық коэффициенті болады.

Бұл заңның математикалық өрнегі:

. (3.2.1)

Егер денеге бірнеше күштер әсер етсе Ньютонның екінші заңы былай жазылады:

. (3.2.2)

Ньютонның үшінші заңы. Екі материялық нүкте бір-біріне модульдері тең, осы нүктелерді қосатын түзудің бойымен қарама-қарсы бағытталған күштермен әсер етеді (3.1 сурет).

Сондықтан, , ал .