ричный (7,3) код Рида — Соломона

Пусть . Тогда

.

Пусть информационный многочлен имеет вид

.

Кодовое слово несистематического кода запишется в виде

что представляет собой последовательность семи восьмеричных символов.

Пусть поле генерируется примитивным элементом, неприводимый многочлен которого . Тогда . Пусть . Тогда порождающий многочлен кода РС равен . Пусть теперь принят многочлен . Тогда . Тогдаключевая система уравненийполучается в виде

Теперь рассмотрим Евклидов алгоритм решения этой системы уравнений.

Начальные условия:

Алгоритм останавливается, так как отсюда следует, что

Далее полный перебор по алгоритму Чени выдает нам позиции ошибок,это .Потом по формуле получаем что

Таким образом декодированный вектор . Декодирование завершено, исправлены две ошибки