Задача 1

История сохранила нам мало черт биографии замечательного древнего математика Диофанта. Все, что известно о нем, почерпнуто из надписи на его гробнице – надписи, составленной в форме математической задачи. Мы приведем эту надпись.

На родном языке:	На языке алгебры:
Путник! Здесь прах погребен Диофанта. И числа поведать могут, о чудо, сколь долог был век его жизни.	х
Часть шестую его представляло прекрасное детство.
Двенадцатая часть протекла еще жизни – покрылся пухом тогда подбородок.
Седьмую в бездетном браке провел Диофант.
Прошло пятилетие; он был осчастливен рождением прекрасного первенца сына,
Коему рок половину лишь жизни прекрасной и светлой дал на земле по сравнению с отцом.
И в печали глубокой старец земного удела конец восприял, переживши года четыре с тех пор, как сына лишился.	х =
Скажи, сколько лет жизни достигнув, смерть воспринял Диофант?

РЕШЕНИЕ

Решив уравнение и найдя, что х=84, узнаем следующие черты биографии Диофанта; он женился в 21 год, стал отцом на 38 году, потерял сына на 80-м году и умер в 84 года.