Глава 14. Как запоминать цифры

Способности узнавать, распознавать и запоминать цифры сами по себе и во взаимосвязи друг с другом у разных людей разные. Некоторые запоминают цифры и числа без малейшего труда, других цифры не интересуют и не привлекают, поэтому они не способны их запомнить. Специалисты считают, что запоминание дат, цифр и чисел – самая сложная форма памяти, но сходятся в том, что этот навык можно развить за счет заинтересованности и постоянной тренировки. У некоторых людей эта способность развита прекрасно. Есть и такие, кто испытывал непреодолимое отвращение к цифрам, но потом сумел развить в себе интерес и овладел искусством их запоминания.

Хорошей памятью на цифры отличались знаменитые математики и астрономы.

Британский астроном сэр Уильям Гершель [12], открывший планету Уран, запоминал сложнейшие астрономические вычисления вплоть до нескольких знаков после запятой. Он мог и в уме производить самые сложные вычисления, не пользуясь ни пером, ни карандашом. Затем Гершель диктовал помощнику последовательность вычислений и конечные результаты.

Датский астроном XVI века Тихо Браге также обладал уникальной памятью. Он не желал даже пользоваться напечатанными таблицами квадратных и кубических корней. За полдня он запомнил содержание всех этих таблиц. Это настоящий подвиг, ведь таблицы содержали более 75 000 цифр, соотносящихся друг с другом определенным образом. Швейцарский математик XVIII века Леонард Эйлер в старости ослеп и не мог пользоваться собственными таблицами, поэтому он просто запомнил их. По памяти он мог назвать шесть степеней каждого числа от одного до ста.

Примером выдающейся памяти на цифры является кассир чикагского банка, который сумел по памяти восстановить все счета банка, когда документы погибли во время большого пожара. Его данные идеально совпали с реальными данными, а ведь он опирался исключительно на собственную память!

В начале XIX века жил настоящий математический гений – Зира Колберн. Его способности просто потрясают. В раннем детстве он демонстрировал уникальную память на цифры. Он мог в уме быстро вычислить, сколько минут и секунд в указанном промежутке времени. Как‑то раз его попросили назвать количество минут и секунд в 48 годах. Он мгновенно ответил: «25 228 800 минут и 1 512 728 000 секунд». Колберн способен был перемножать в уме трехзначные цифры, извлекать квадратные и кубические корни и выполнять другие сложные вычисления.

Например, однажды он возвел число 8 в 16‑ю степень (результат 281 474 976 710 656) и извлек квадратный корень из 106 929 (результат 327), извлек кубический корень из 268 336 125 и квадратные корни из 244 999 755 и 1 224 998 755. За 5 секунд он вычислил кубический корень из 413 993 348 677. Он мысленно нашел делители числа 4 294 967 297, которое раньше считалось простым. Он в уме вычислил квадрат числа 999 999 (результат 999 998 000 001), а затем умножил это число на 49.

...

Главная трудность в запоминании цифр для большинства людей заключается в том, что цифры «ничего для них не значат».

Они воспринимают числа исключительно абстрактно, из‑за чего запомнить их гораздо сложнее, чем зрительные или слуховые впечатления. Но, поняв источник проблем, можно найти их решение. И средство таково: превратите цифры в предмет слуховых и зрительных впечатлений. Свяжите абстрактную идею цифр со зрительными или слуховыми впечатлениями или сразу с обоими (все зависит от того, какой вид памяти у вас развит лучше всего).

Запомнить абстрактное число «1848» бывает сложно, но кому‑то легко запомнить звучание слов «тысяча восемьсот сорок восемь», а кому‑то впечатывается в память начертание цифр «1848». Несколько раз повторите себе это число, чтобы сформировать его звуковое впечатление. Мысленно представьте его, чтобы получить впечатление зрительное. И тогда вам будет гораздо легче его запомнить и вспомнить впоследствии. Вы можете забыть номер дома 3948, но, возможно, вам будет легче вспомнить звучание слов «тридцать девять – сорок восемь» или запечатлеть то же число, написанное на углу дома. Если говорить о зрительных ассоциациях, то вы можете связать число с домом, мысленно представить себе дом и увидеть это самое число.

...

При устном счете дети мысленно пишут цифры мелом на воображаемой доске, выполняют все вычисления и получают результат.

Они мысленно видят ряды белых цифр на черном фоне. Юноша, который никогда не ходил в школу и не умел читать и писать, говорил, что во время вычислений мысленно видит перед собой все числа. Другой говорил, что ему легче считать, когда он представляет себе числа написанными на черной доске. Этот человек добавил: «Если я считаю устно, то в моем уме всегда возникает некий визуальный образ. Я даже не представляю себе другого способа устного счета».

Есть люди, которые не способны запомнить адрес, пока не повторят его громко и отчетливо несколько раз.

Другие не запоминают звуки, но увидев число на двери кабинета или на углу дома, могут повторить его без запинки. Они говорят, что «мысленно видят цифры на табличке».

Расспросив своих друзей и знакомых, вы поймете, что большинство людей запоминают цифры именно таким образом. Лишь немногие запоминают их как некую абстракцию.

Попробуйте сами и выясните, запоминаете ли вы цифры скорее в их звучании или написании.

Выберите ту форму запоминания, которая для вас предпочтительнее – визуальную или слуховую. И тогда вы поймете, каким образом вам развить эту фазу памяти.

Для запоминания цифр можно довольно эффективно использовать закон ассоциации. Например, одна женщина говорила, что запомнила число 186 000 (скорость света в милях в секунду), связав его с номером офиса своего отца (186). Другой человек запомнил свой телефонный номер «1776», ассоциировав его с датой принятия Декларации независимости США.

...

Но лучший способ запоминать даты или особые числа, связанные с некими событиями, – визуализация самого этого события.

Представив событие, создайте образ, или ассоциацию, которая будет всплывать в памяти в момент припоминания. Попробуйте зарифмовать дату: «Четырнадцать девяносто два – Америка с нами навсегда», «Восемнадцать шестьдесят один – сражайся, если ты гражданин».

Прежде чем вы научитесь хорошо запоминать числа, вам нужно пробудить в себе заинтересованность в данном предмете. Если вы будете поддерживать этот интерес, пытаясь решить какие‑то математические задачи, то почувствуете, что числа становятся вам ближе. Элементарные арифметические действия, выполняемые с заинтересованностью, станут для вас прямой дорогой к умению запоминать числа.

Три основных принципа запоминания – это интерес, внимание и тренировка. И тренировка из них важнее всего – без нее ни интерес, ни внимание вам не помогут. Вы поразитесь тому, сколько всего интересного кроется в цифрах.

Арифметические вычисления – дело не такое «сухое», как вам казалось в детстве. В цифрах можно найти много занимательного. Мы приведем лишь несколько примеров, чтобы привлечь ваше внимание.

...

1. Возьмите цифру «1» и поставьте после нее несколько нулей – столько, сколько захотите. Например, 1 000 000 000 000. Теперь разделите это число на 7. Результат всегда будет начинаться с цифр 142 857, затем будут идти еще 142 857 (в периоде) и так далее до бесконечности. Эти шесть цифр будут повторяться снова и снова. А теперь умножьте 142 857 на 7, и вы получите число, которое будет состоять из одних девяток.

2. Еще пример. Возьмите любое число, под ним напишите те же цифры наоборот и вычтите второе из первого. И вы заметите, что полученный результат всегда делится на 9.

234 189 102 –201 981 432 = 32 207 670

3. Возьмите любое число, состоящее из двух или более цифр, и вычтите из него сумму этих цифр. Результат всегда будет делиться на 9.

Допустим, число 184.

[1+8+4 =13]

184–13 =171

Полученное число 171 – это 19 × 9.

Я привел эти примеры, чтобы напомнить вам, что в цифрах гораздо больше интересного, чем порой кажется. Если вы сумеете заинтересоваться таинством математики, то научитесь легко и быстро запоминать цифры. Пусть числа и цифры обретут для вас некий смысл, а остальное – это уже дело техники.

Ключевые моменты

Главная трудность в запоминании цифр для большинства людей заключается в том, что цифры «ничего для них не значат». Они воспринимают цифры исключительно абстрактно, поэтому запомнить их им гораздо сложнее, чем зрительные или слуховые впечатления. Средства решения есть следующие.

• Превратите цифры в предмет слуховых и зрительных впечатлений. Свяжите абстрактную идею цифр со зрительными или слуховыми впечатлениями или сразу с обоими (это зависит от того, какая форма памяти у вас развита лучше).

• Прекрасный способ запоминать даты или особые числа, связанные с некими событиями, – это визуализация самого события и ассоциация с ним, которая будет всплывать в памяти в момент припоминания.

• Три основных правила запоминания – это интерес, внимание и тренировка. И тренировка из них важнее всего.

• И пусть числа и цифры обретут для вас некий смысл, а остальное – это уже дело техники.