VI. Дополнительное задание

№164 – индивидуально.

Решение:

1.

Если а<0, то уравнение не имеет корней. Если а , то возведем в квадрат обе части уравнения .

(х+1)(х-2)=а

х -х-2-а -0

Д=1+4(2+а )=4а +9

х

х .

Сделаем проверку корней. Для этого оценим выражение

х и х .

при а 0 4а +9 9,1+ и х ; 1- , и х .

Очевидно, что х не является корнем уравнения.

Ответ: при а х= .

2.

Если а-1<0, a<1, то уравнение не имеет корней.

Если а-1 , то есть а , то

х

Д=1+

х

х

Сделаем проверку корней.

а .

Д=1-2=-1, таким образом, а при любом значении а.

Найдем наименьшее значение этого выражения.

Рассмотрим функцию у=а -2а+2.

Графиком является парабола.

Наименьшее значение функции – ордината вершины параболы.

а .

у(1)=1-2+2=1.

Итак, наименьшее значение выражения а равно 1, то есть

Тогда х и х .

Очевидно, что х не является корнем уравнения.

Ответ: при а х=-1+

У р о к

I. Организационный момент.