Подразделы

• 3.1.1 Гравитационный потенциал материальной точки
• 3.1.2 Гравитационный потенциал тела

Потенциалом называется работа, которую нужно совершить, которую нужно совершить, чтобы переместить данную материальную точку с массой, равной единице, из заданной точки в бесконечность. Пусть есть вектор-сила, приложенная к материальной точке, -- радиус-вектор этой точки. Тогда потенциалом будет величина

(3.1)

Введем понятие силовой функции . По определению частная производная силовой функции вдоль любого направления равна компоненте силы вдоль этого направления. Отсюда следует, что .

Таким образом, подынтегральное выражение в формуле (3.1) есть не что иное, как полный дифференциал силовой функции, поэтому

Силовую функцию на бесконечности можно приравнять нулю, поэтому будем считать, что потенциал и силовая функция отличаются лишь знаком.

В гравиметрии, как разделе геофизики, традиционно не разделяют эти два понятия, и под термином гравитационный потенциал обычно понимают силовую функцию. В нашем курсе мы также будем придерживаться этих традиций.