Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как противостоять манипуляциям мужчин? Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Собственные и примесные полупроводники





 

Собственными называются полупроводники, в которых концентрация электрически активных примесей столь мала, что они не оказывают существенного влияния на удельную проводимость материала.

Получить в виде столь чистых в химическом отношении полупроводников удалось ряд элементарных веществ: германий (Ge), кремний (Si), селен (Se), а также некоторые химические соединения: арсенид галлия (GaAs), арсенид индия (InAs), антимонид индия (InSb), карбид кремния (SiC) и др.

Рассмотрим полупроводник, не содержащий примесей и дефектов. При 0 К электропроводность такого полупроводника должна обращаться в нуль, поскольку в нем нет свободных носителей заряда. Действительно, валентная зона полностью заполнена электронами и не дает никакого вклада в проводимость, а зона проводимости пуста (рис. 4.1, а).

При >0 К появляется возможность перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости (рис. 4.1, а, б). В валентной зоне при этом образуются дырки (рис. 4.2). Ясно, что концентрация электронов n будет равна концентрации дырок р:

 

n = р . (4.1)

 

Одновременно с процессом образования свободных носителей заряда (генерацией) идет процесс их исчезновения (рекомбинация).

Часть электронов возвращается из зоны проводимости в валентную зону и заполняет разорванные связи (дырки). При данной температуре за счет действия двух конкурирующих процессов в полупроводнике устанавливается некоторая равновесная концентрация носителей заряда.

 

 

а б

Рис.4.1. Зонная диаграмма (а) и распределение электронов (б) в собственном полупроводнике при Т→ 0 К и Т ≠ 0 К: f(E) - функция распределения Ферми-Дирака, g(E) - энергетическая плотность разрешенных состояний, g(E)·f(E) – плотность заполненных электронами разрешенных состояний

 

 

а б

Рис.4.2. Схематическое изображение кристаллической решетки собственного полупроводника и разрыва химической связи Si-Si (а), процесс генерации пары электрон –дырка в собственном полупроводнике (б)

 

Если к полупроводнику приложить электрическое поле, напряженностью Е, то в нем возникает ток, складывающийся из электронной и дырочной составляющих.

Полупроводники, в которых за счет перехода некоторого количества электронов из валентной зоны в зону проводимости образуется такое же количество дырок, называют собственными. Соответственно их проводимость, состоящую из электронной и дырочной составляющих, называют собственной проводимостью.

Приписав электронам в зоне проводимости и дыркам в валентной зоне эффективную массу, мы можем считать их свободными и воспользуемся выражением для электропроводности для модели свободных электронов:

, (4.2)

где - эффективная масса электрона;

- средняя скорость дрейфа в электрическом поле;

t - время релаксации.

Отсюда для удельной электропроводности получим

. (4.3 )

Введем понятие подвижность электронов, численно равную средней скорости дрейфа в электрическом поле единичной напряженности:

. (4.4)

 

Тогда получим и . (4.5)

Аналогичные выражения можно записать и для дырочной составляющей. Результирующая электропроводность собственного полупроводника определяется суммой электронной и дырочной компонент

. (4.6)

Если в полупроводник введена донорная (элементы 5 группы системы Д.И.Менделеева) или акцепторная (элементы 3 группы) примесь, то такой полупроводник называется примесным.

Рассмотрим полупроводник, легированный донорной примесью.

Из общих соображений понятно, что незадействованный в образовании химических связей валентный электрон примеси может сравнительно легко оторваться от атома примеси и оказаться в зоне проводимости полупроводника (рис.4.3).

Энергия связи относительно слабо связанного электрона с атомом примеси может быть оценена в рамках модели электрона в атоме водорода (модель водородоподобного примесного атома) с двумя существенными поправками.

 

а б

Рис. 4.3. Схематическое (плоскостное) изображение кристаллической решетки кремния с фосфором в качестве примеси замещения (а) и энергетическая диаграмма примесного полупроводника с донорной примесью (б). Примесные уровни обозначены черточками, что означает пространственную (вблизи примесных атомов) локализацию примесных состояний, в отличие от состояний в разрешенных зонах, которые делокализованы в пространстве

 

Во-первых, вместо реальной массы электрона в модели должна фигурировать эффективная масса mn.

Во-вторых, энергия связи должна быть в e2 раз меньше (e-диэлектрическая проницаемость полупроводника) из-за влияния материала полупроводника .

Таким образом, энергия примесного электрона или, иначе, глубина примесного уровня относительно дна зоны проводимости может быть оценена по формуле:

, (4.7)

где Ei - энергия ионизации атома водорода (~13,5 эВ).

Численная оценка дает величины порядка сотых долей эВ, что существенно меньше ширины запрещенной зоны типичных полупроводников (~1 эВ). Следовательно, энергетический уровень "лишнего" электрона примеси элементов пятой группы в полупроводниковом кристалле, образованном атомами элементов четвертой группы, располагается в запрещенной зоне полупроводника, как показано на рис.4.3.

Поскольку примесные уровни рассмотренного вида относительно легко поставляют электроны в зону проводимости полупроводника, такие примеси называются донорами, а уровни - донорными уровнями.

Примесные полупроводники, содержащие донорные уровни, характеризуются преобладанием электронного компонента проводимости (по сравнению с дырочным компонентом) и называются электронными полупроводниками или полупроводниками n-типа.

Рассмотрим теперь ту же кристаллическую решетку элемента четвертой группы, в которую введена другая примесь - элемент третьей группы (например, В). Для образования ковалентных связей с четырьмя ближайшими соседями у атома примеси не хватает одного электрона (рис. 4.4, а). Недостающий электрон примесь такого вида может захватывать у соседних атомов кристаллической решетки (то есть электрон из валентной зоны переходит на примесный уровень в запрещенной зоне), при этом по кристаллу начнет блуждать вакансия электрона - дырка.

Примеси такого вида называют акцепторами, а примесные уровни - акцепторными уровнями. Зонная схема такого примесного полупроводника изображена на рис.4.4, б. Примесные полупроводники с акцепторами характеризуются преобладанием дырочной проводимости и поэтому они называются дырочными полупроводниками, или полупроводниками р-типа.

Таким образом, характер примеси замещения определяется, в первую очередь, соотношением валентностей атомов примеси и основы. Примесные атомы с валентностью меньшей, чем у атомов основы, ведут себя как акцепторы, а с большей - как доноры.

Приведенные энергетические диаграммы справедливы только для так называемых слабо легированных полупроводников, концентрация примесей Nпp в которых мала. С увеличением концентрации примесей среднее расстояние между атомами примеси уменьшается. В данном случае говорят о промежуточном уровне легирования полупроводника. Электрон, локализованный вблизи одного из примесных атомов, испытывает при этом воздействие и со стороны других примесных центров, в результате чего энергетический уровень примеси несколько смещается. Величина смещения зависит от взаимного расположения примесных атомов, а поскольку примеси распределены в кристалле хаотически, то положение примесного уровня в разных частях кристалла различно.

а б

Рис.4.4. Схематическое изображение кристаллической решетки кремния с бором в качестве примеси замещения (а) и энергетическая диаграмма примесного полупроводника с акцепторной примесью (б)

В результате этого в запрещенной зоне вместо дискретного энергетического уровня примеси появляется набор пространственно локализованных примесных уровней, что проявляется в так называемом классическом (вследствие статистического усреднения) уширении плотности состояний. Наконец, при еще большем увеличении Nnp можно получить сильно легированные полупроводники.

У сильно легированного полупроводника примесные электроны обобществляются, в результате чего возникает дополнительная зона разрешенных состояний - примесная зона, электроны в которой уже не локализованы в пространстве. Такой вид уширения примесных состояний называют квантовым.








Date: 2015-07-25; view: 617; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2017 year. (0.009 sec.) - Пожаловаться на публикацию