Порядок выполнения работы. В данном примере первым игроком является руководство туристической фирмы, которое может принять одно из решений:

В данном примере первым игроком является руководство туристической фирмы, которое может принять одно из решений:

а) А1 – заказать 6 путевок;

б) А2 – заказать 7 путевок;

в) А3 – заказать 8 путевок;

г) А4 – заказать 9 путевок.

Потребительский спрос выступает в качестве второго игрока, “природы”, стратегии которой определяются данными спроса, т. е.:

а) стратегия П1 – “купят 6 путевок”;

б) стратегия П2 – “купят 7 путевок”;

в) стратегия П3 – “купят 8 путевок”;

г) стратегия П4 – “купят 9 путевок”.

Построим платежную матрицу игры (рис. 1.8).

Рис. 1.8. Платежная матрица

Рассчитаем элементы а_ij платежной матрицы игры.

Выигрыш игрока А (руководства фирмы), если он заказал 6 путевок (А1 = 6), а спрос оказался равным также 6 (П1 = 6) будет равен:

а ₁₁ = 6 × 10 = 60 усл. ед.,

где 6 × 10 – прибыль от реализации шести путевок.

Выигрыш игрока А, когда заказано А1 = 6 путевок, а спрос П2 = 7 путевок:

а ₁₂ = 7 × 10 – 1 × 5 = 70 – 5 = 65 усл. ед.,

где 7 × 10 – прибыль от реализации семи путевок;
1 × 5 – затраты, связанные с заказом дополнительной путевки.

Аналогично рассчитаем элемент а ₁₃, когда заказано А1 = 6 путевок, а спрос составил П3=8 путевок:

а ₁₃ = 8 × 10 – 2 × 5 = 80 – 10 = 70 усл. ед.,

где 8 × 10 – прибыль от реализации восьми путевок;
2 × 5 – затраты, связанные с заказом двух дополнительных путевок.

Когда заказано А1 = 6 путевок, а спрос П4 = 9 путевок, выигрыш игрока А:

а ₁₄ = 9 × 10 – 3 × 5 = 90 – 15 = 75 усл. ед.

Рассчитаем элемент а ₂₁, когда заказано А2 = 7 путевок, а спрос составил П1 = 6 путевок:

а ₂₁ = 6 × 10 – 1 × 6 = 60 – 6 = 54 усл. ед,

где 6 × 10 – прибыль от реализации шести путевок;
1 × 6 – потери за одну невостребованную путевку.

Остальные элементы платежной матрицы вычисляются аналогично:

а ₂₂ = 7 × 10 = 70 усл. ед.;

а ₂₃ = 8 × 10 – 1 × 5 = 80 – 5 = 75 усл. ед.;

а ₂₄ = 9 × 10 – 2 × 5 = 90 – 10 = 80 усл. ед.;

а ₃₁ =6 × 10 – 2 × 6 = 60 – 12 = 48 усл. ед.;

а ₃₂ =7 × 10 – 1 × 6 = 70 – 6 = 64 усл. ед.;

а ₃₃ = 8 × 10 = 80 усл. ед.;

а ₃₄ = 9 × 10 – 1 × 5 = 90 – 5 = 85 усл. ед.;

а ₄₁ =6 × 10 – 3 × 6 = 60 – 18 = 42 усл. ед.;

а ₄₂ =7 × 10 – 2 × 6 = 70 – 12 = 58 усл. ед.;

а ₄₃ = 8 × 10 – 1 × 6 = 80 – 6 = 74 усл. ед.; а ₄₄ =9 × 10 = 90 усл. ед.

Так как вероятности состояния спроса заранее нам не известны, использовать критерии Байеса и Лапласа невозможно. Найдем решение игры по критериям Вальда, Сэвиджа и Гурвица (l = 0,7).