Выбор главных размеров и расчет обмотки статора

Техническое задание на учебное проектирование асинхронно­го двигателя содержит номинальные данные проектируемой ма­шины и указания о режиме ее работы, исполнении по способу монтажа, степени защиты от воздействия окружающей среды и системе охлаждения. Кроме того, могут быть заданы также до­полнительные требования к проектируемому двигателю, напри­мер наименьшие допустимые значения кратности максимального и минимального моментов, а для двигателей с короткозамкнутыми роторами также предельные значения пускового тока и наи­меньшие значения пусковых моментов. В отношении требований, не оговоренных в задании, спроектированная машина должна удовлетворять соответствующим ГОСТам.

Расчет асинхронных машин начинают с определения главных разме­ров: внутреннего диаметра статора D и расчетной длины магнитоп­ровода . Размеры D и связаны с мощностью, угловой скоростью и электромагнитными нагрузками выражением машинной постоян­ной:

. (3.1)

В начале расчета двигателя все величины, входящие в (3.1), кро­ме синхронной угловой скорости, неизвестны. Поэтому расчет про­водят, задаваясь на основании имеющихся рекомендаций значения­ми электромагнитных нагрузок (А и ), коэффициентов (, и ), и приближенно определяют расчетную мощность . Остаются два неизвестных (D и ), однозначное определение которых без до­полнительных условий невозможно. Таким условием является отно­шение или более употребительное в расчетной практике отно­шение . Это отношение в значительной степени определяет экономические данные машин, а также оказывает влияние на харак­теристики и условия охлаждения двигателей.

Высоту оси вращения предварительно определяют по рис. 3.1, а или б для заданных и в зависимости от исполнения двигателя.

Внешние диаметры сердечников статоров двигателей серий в за­висимости от высоты оси вращения при учебном проектировании могут быть приняты по данным табл. 3.1.

Таблица 3.1. Внешние диаметры статоров асинхронных двигателей

различных высот оси вращения

h, мм
, мм	0,08–0,096	0,1–1,08	0,116–0,122	0,131–0,139	0,149–0,157
h, мм
, мм	0,168–0,175	0,191–0,197	0,225–0,233	0,272–0,285	0,313–0,322
h, мм
, мм	0,349–0,359	0,392–0,406	0,437–0,452	0,52–0,53	0,59	0,66

Рис. 3.1. Высота оси вращения h двигателей различных мощностей и частоты вращения:

а – со степенью защиты IP44; б – со степенью защиты IP23

Внутренний диаметр статора D в общем случае можно опреде­лить по внешнему диаметру, высотам ярма () и зубцов () статора:

.

На данном этапе расчета размеры и неизвестны. Поэтому для определения D используют эмпирические зависимости. При одном и том же уровне индукции на участках магнитопровода в маши­нах с одинаковым D высота ярма статора будет пропорциональна потоку, а следовательно, обратно пропорциональна числу полюсов машины (прямо пропорциональна полюсному делению). Принимая, что размеры пазов не зависят от числа полюсов машины, получаем приближенное выражение

. (3.2)

Значения коэффициентов , приведенные в табл. 3.2, характе­ризуют отношения внутренних и внешних диаметров сердечников статоров асинхронных двигателей серий 4А и АИ при различных числах полюсов и могут быть использованы для предварительного определения D вновь проектируемой машины.

Таблица 3.2. Отношение в асинхронных двигателях

в зависимости от числа полюсов

2р					10–12
	0,52–0,6	0,62–0,68	0,7–0,72	0,72–0,75	0,75–0,77

Далее находят полюсное деление τ, м:

, (3.3)

и расчетную мощность P', В · А:

, (3.4)

где — мощность на валу двигателя, Вт;

— отношение ЭДС об­мотки статора к номинальному напряжению, которое может быть приближенно определено по рис. 3.2.

Рис. 3.2. Значения коэффициента

Предварительные значения η и , если они не указаны в за­дании на проектирование, нахо­дятся по ГОСТу. Приближенные значения η и могут быть приняты по кривым рис. 3.3.

Предварительный выбор элек­тромагнитных нагрузок А, А/м, и , Тл, должен быть проведен особо тщательно, так как они определяют не только расчетную длину сердечника, но и в значительной степени характеристики машины. При этом если главные размеры машины зависят от произведения [см. (3.1)], то на характеристики двигателя оказывает существенное влияние также и соотношение между этими величинами. Рекомендации по выбору А и представлены в виде кривых на рис. 3.4 для машин различных мощности и исполнения. На каждом из рисунков даются области их допустимых значений. При выборе конкретных значений А и в пределах рекомендуемой области следует, руководствуясь приведен­ными выше замечаниями, учитывать требования технического задания к характеристикам проектируемого дви­гателя.

Коэффициент полюсного перекры­тия и коэффициент формы поля в асинхронных машинах определяются степенью уплощения кривой поля в за­зоре, возникающей при насыщении зубцов статора и ротора, и могут быть достаточно достоверно определены то­лько после расчета магнитной цепи. Поэтому для расчета магнитной цепи удобнее рассматривать синусоидаль­ное поле, а влияние уплощения учесть при расчете магнитного напряжения отдельных участков магнитной цепи.

Рис. 3.3. Примерные значения КПД и cosφ асинхронных двигателей:

а – со степенью защиты IP44 и мощностью 30кВт; б – со степенью защиты IP44 и мощностью до 400кВт;

Основываясь на этом, значения коэффициентов предварительно принимают равными:

; .

Предварительное значение обмоточного коэффициента вы­бирают в зависимости от типа обмотки статора. Для однослойных обмоток . Для двухслойных и одно-двухслойных об­моток при 2р =2 следует принимать и при большей полюсности .

Синхронная угловая частота двигателя Ω, рад/с, рассчитывается по формуле

или , (3.5)

где — синхронная частота вращения, об/мин;

— частота пита­ния, Гц.

Из (9.1), с учетом значения , расчетная длина магнитопровода, м,

. (3.6)

Рис. 3.4. Электромагнитные нагрузки асинхронных двигателей со степенью защиты IP44 при высоте оси вращения:

а – h≥132мм; б – h = 150…250 мм; в – h≥280мм (с продуваемым ротором)

Критерием правильности выбора главных размеров D и служит отношение , которое обычно находится в пределах, пока­занных на рис. 3.5 для принятого исполнения машины. Если λ ока­зывается чрезмерно большим, то следует повторить расчет для ближайшей из стандартного ряда большей высоты оси вращения А. Если λ слишком мало, то расчет повторяют для следующей в стандартном ряду меньшей высоты А.

Рис. 3.5. Отношение у двигателей исполнения по степени защиты IP44

Следующий этап расчета включает определение числа пазов ста­тора и числа витков в фазе обмотки статора . При этом число витков фазы обмотки статора должно быть таким, чтобы линейная нагрузка двигателя и индукция в воздушном зазоре как можно бо­лее близко совпадали с их значениями, принятыми предварительно при выборе главных размеров, а число пазов статора обеспечивало достаточно равномерное распределение катушек обмотки.

Чтобы выполнить эти условия, вначале выбирают предваритель­но зубцовое деление , в зависимости от типа обмотки, номиналь­ного напряжения и полюсного деления машины. Для более равно­мерного распределения катушек обмотки по длине окружности зазора необходимо большое число пазов, а следовательно, малень­кие зубцовые деления. В то же время ширина паза, составляющая примерно половину зубцового деления, не должна быть слишком малой, так как в этом случае ухудшается заполнение паза медью об­мотки, а в машинах небольшой мощности может также недопусти­мо уменьшиться механическая прочность зубцов. Кроме того, надо иметь в виду, что стоимость машины с увеличением числа пазов воз­растает, так как увеличиваются сложность штампа и трудоемкость изготовления и укладки обмоток.

Значения зубцовых делений статора асинхронных двигателей с обмоткой из круглого провода, необходимые для предварительного выбора числа пазов, приведены на рис. 3.6. Меньшие значения в каждой из показанных на рисунке областей возможных значений характерны для машин меньшей мощности для каждого из диапазо­нов высот осей вращения. Следует отметить, что двигатели с h ≥280мм обычно выполняют с обмоткой из прямоугольного провода, но в многополюсном исполнении при 2 p ≥10 (в двигателях с h = 280 и 315 мм) из-за малой высоты спинки статора размещение лобовых частей катушек из прямоугольного провода затруднено, поэт­ому такие машины выполняют с обмоткой из круглого провода, имеющей мягкие, легко поддающиеся формовке лобовые части.

Рис. 3.6. Зубцовые деления статоров асинхронных двигателей с обмоткой из круглого провода с высотами оси вращения:

1 – h≤90мм; 2 – 90< h <250мм; 3 – h≥280мм

Для машин с обмоткой из прямоугольного провода при и в высоковольтных машинах зависит от мощности и номинального напряжения и может быть взято в соответствии с данными табл. 3.3.

Таблица 3.3. Зубцовое деление статора , м, при прямоугольных пазах

Окончательное число пазов статора следует выбирать в полу­ченных пределах с учетом условий, налагаемых требованиями сим­метрии обмотки, и желательного для проектируемой машины значе­ния числа пазов на полюс и фазу . Число пазов статора в любой обмотке асинхронных машин должно быть кратно числу фаз, а чис­ло в большинстве асинхронных машин должно быть целым.

При определении числа эффективных проводников в пазу руководствуются следующим: должно быть целым, а в двухслойной обмотке желательно, чтобы оно было кратным двум. Применение двухслойных обмоток с нечетным допускается лишь в исключите­льных случаях, так как это приводит к необходимости выполнять разновитковые катушки, что усложняет технологию изготовления и укладки обмотки. Поэтому полученные в расчете числа прихо­дится округлять до ближайшего целого или четного числа. Чтобы это округление не было слишком грубым (что особенно заметно при малых ), вначале определяют предварительное число эффектив­ных проводников в пазу при условии, что параллельные ветви в обмотке отсутствуют (а = 1):

, (3.7)

где А — принятое ранее значение линейной нагрузки, А/м;

— но­минальный ток обмотки статора, А:

, (3.8)

(η и cosφ заданы или выбраны в начале расчета).

Полученное по (3.7) значение не округляют до целого, а на­ходят такое число параллельных ветвей обмотки а, при котором число эффективных проводников в пазу либо будет полностью удовлетворять отмеченным условиям, либо потребует лишь незна­чительного изменения:

. (3.9)

Число а при этом, естественно, может быть взято только из рада возможных чисел параллельных ветвей для обмотки данного типа и заданного числа полюсов.

Полученное из (3.9) число округляют до ближайшего целого или четного в зависимости от типа обмотки.

Принятое на данном этапе расчета число параллельных ветвей а в дальнейшем при выборе размеров и числа элементарных провод­ников может быть изменено. В этом случае пропорционально изме­няется также и .

Окончательное число витков в фазе обмотки

. (3.10)

Окончательное значение линейной нагрузки, А/м,

. (3.11)

Оно, как правило, незначительно отличается от принятого ранее, так как его изменение определяется только отношением рассчитанного по (3.9) и принятого числа эффективных проводников в пазу . Полученное значение А нужно сопоставить с рекомендуемым (см. рис. 3.4).

Уточняют значение потока Ф, Вб:

, (3.12)

и определяют индукцию в воздушном зазоре , Тл:

. (3.13)

Если полученное значение выходит за пределы рекомендуе­мой области (см. рис. 3.4) более чем на ±5 %, следует принять другое значение числа и повторить расчет.

Если линейная нагрузка и индукция в воздушном зазоре при принятом числе пазов и эффективных проводников в пазу находятся в рекомендуемых пределах, переходят к расчету сечения эффектив­ного проводника и обмоточного провода.

Сечение эффективных проводников, м², определяют, исходя из тока одной параллельной ветви и допустимой плотности тока в об­мотке:

. (3.14)

С точки зрения повышения использования активных материалов плотность тока должна быть выбрана как можно большей, но при этом возрастают потери в меди обмотки. Увеличение потерь сказывается, во-первых, на повышении температуры обмотки и, во-вторых, на КПД двигателя. В асинхронных двигателях общего назначения при принятой в них системе косвенного охлаждения влияние плотности тока на нагрев обмотки более существенно, чем на КПД. На этом основании определены качественные зависимости допустимой плотности тока в обмотках различных машин. Она по­вышается с уменьшением габаритов машины, с увеличением допус­тимого нагрева обмотки при переходе на другой, более высокий класс нагревостойкости изоляции и с повышением интенсивности охлаждения (например, в машинах защищенного исполнения по сравнению с закрытыми обдуваемыми двигателями).

Нагрев пазовой части обмотки зависит от произведения линей­ной нагрузки на плотность тока (AJ). Поэтому выбор допустимой плотности тока производят с учетом линейной нагрузки двигателя:

. (3.15)

Значения (AJ) для асинхронных двигателей различных исполне­ния и мощности приведены на рис. 3.7.

Для всыпных обмоток могут быть использованы обмоточные провода диаметром не более 1,8 мм, однако в современных двигате­лях для повышения надежности обмотки и упрощения ее укладки в пазы используют провода меньшего диаметра. В обмотках, предназ­наченных для механизированной укладки, диаметр изолированного провода обычно берут не более 1,4 мм, а при ручной укладке (двига­тели с h > 160 мм) — не более 1,7 мм.

Рис. 3.7. Средние значения произведения AJ асинхронных двигателей

со степенью защиты:

а – IP44, h≤132мм; б – IP44, h=160…250мм; в – IP44, h=280…355мм (при продуваемом роторе)

Если расчетное сечение эффективного проводника в машинах со всыпной обмоткой выше значений, соответствующих указанным диаметрам, то эффективный проводник делят на несколько элемен­тарных. Для этого по табл. 3.4 подбираются сечение и число элементарных проводников , составляющих один эффективный, таким образом, чтобы диаметр элементарных проводников не выходил за указанные пределы, а их суммарная площадь сечения была близка к расчетному сечению эффективного проводника:

. (3.16)

Таблица 3.4. Диаметр и площади поперечного сечения

круглых медных эмалированных проводов марок ПЭТВ и ПЭТ-155

В обмотках из круглого провода число элементарных проводни­ков может быть взято до 8—10, но при большом возрастают тех­нологические трудности намотки катушек, поэтому в современных машинах стремятся уменьшить число элементарных проводников в одном эффективном до 6—8, для чего увеличивают число паралле­льных ветвей. В двухполюсных двигателях увеличивают, поско­льку число параллельных ветвей в них не может быть более двух.

При проектировании машин с обмоткой из прямоугольного провода сечение каждого проводника не должно быть взято более 17...20 мм², так как в этом случае становится заметным возрастание потерь на вихревые токи.

Если расчетное значение , то прямоугольные провод­ники подразделяют на элементарные так, чтобы .

В обмотках из прямоугольного провода, укладываемых в откры­тые пазы, обычно не более 2.

По одной и той же площади поперечного сечения прямоугольных проводников их линейные размеры a×b могут быть различны, поэтому окончательный выбор обмоточного провода производят одновременно с расчетом размеров зубцовой зоны.

После окончательного выбора , и a следует уточнить плот­ность тока в обмотке, которая может несколько измениться по срав­нению с предварительно принятой при подборе сечений элементарных проводников:

. (3.17)

На этом расчет обмотки статора заканчивается. Некоторая кор­ректировка, которая может потребоваться в ходе последующего расчета, как правило, не вносит существенных изменений в получен­ные данные.