Лабораторная работа №2

«Обработка ряда равноточных измерений одной величины»

Требования к выполнению

Лабораторная работа выполняется в электронных таблицах EXCEL. Книга, формируемая в ходе выполнения работы, должна включать два-три листа.

Каждому студенту необходимо исключить из данных таблицы три результата измерений, номера которых равны: i, , , где i — последняя цифра номера студента в журнале группы Если последней цифрой шифра является нуль, студент выполняет вариант №10. При этом ему необходимо исключить результаты с №10, 11, 12. Все остальные 9 результатов следует взять в обработку.

Задание на лабораторную работу

Даны результаты многократных независимых равноточных измерений одного и того же угла.

Выполнить математическую обработку данного ряда:

1. Определить простую арифметическую средину;

2. Вычислить среднюю квадратическую ошибку отдельного результата измерений (по формуле Бесселя);

3. Определить среднюю квадратическую ошибку арифметической средины;

4. Построить доверительный интервал, накрывающий истинное значение угла с вероятностью 0,90.

ЛИТЕРАТУРА

1. Большаков В.Д.,Маркузе Ю.И. Практикум по ТМОГИ. — М.,Недра, 2007.

2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. — М., Высшая школа, 2002.

3. Голубев В.В. ТМОГИ.Книга1.Основы теории ошибок. —М.,МИИГАиК, 2005.

4. Письменный Д. Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике. — М., Айрис-ПРЕСС, 2005.

[1] Так при из таблиц Приложения B получаем, т.е. с вероятностью, близкой к единице, можно утверждать, что случайные ошибки не превзойдут предела, равного "3 m ".

*) Критерий обнаружения постоянной систематической ошибки имеет вид:

,

где t выбирается из таблиц Приложения B (при) по вероятности.

Находим для: и.

Как видно из результатов вычислений, критерий выполняется, так как

,

следовательно, с вероятностью 0,95 постоянной систематической ошибкой можно пренебречь и считать, что.