Анализ, формальная постановка и выбор метода решения

На данном этапе по результатам анализа условия задачи выбирают математические абстракции, адекватно, т.е. с требуемой точностью и полнотой, представляющие исходные данные и результаты, строят модель задачи иопределяют метод преобразования исходных данных в результат (метод решения задачи).

Пример 1.1. Разработать программу, которая по заданным длинам сторон прямоугольника определяет его площадь.

Исходными данными в этом случае являются длины сторон прямоугольника, т.е. некоторые числовые значения, для которых должны быть заданы диапазон изменения и точность. Математические абстракции для представления исходных данных - некие изменяемые значения - переменные. Результат - площадь прямоугольника - также некоторое числовое значение, диапазон возможных значений и точность которого зависят от соответствующих характеристик исходных данных. Математической абстракцией результата также является переменная. Модель задачи можно представить в виде:

S=а´b,

где S - площадь; а, b - длины сторон.

Результат получают перемножением аргументов.

Однако полученная модель не является полной и, следовательно, адекватной, так как в ней не определены типы используемых переменных (целые или вещественные), что может привести к получению неверных результатов.

Например, допустим, что нас интересует площадь с точностью «до сотых», тогда получение результата с точностью «до целых» следует считать ошибкой.

Полная модель должна включать также указание типов переменных.

Часто формальная постановка задачи однозначно определяет метод ее решения. В тех случаях, когда задача может быть решена несколькими методами, выбирается один из них с учетом сложности и эффективности его реализации, обеспечиваемой методом точности результата, а также других параметров и характеристик.

При использовании процедурного подхода сложные задачи в процессе анализа разбивают на подзадачи, для каждой из которых может строиться своя модель и выбираться свой метод решения. При этом результаты решения одной подзадачи могут использоваться в качестве исходных данных в другой.

Определив методы решения, следует для некоторых вариантов исходных данных вручную или на калькуляторе подсчитать ожидаемые результаты.

Эти данные в дальнейшем будут использованы при тестировании программы.

Кроме того, выполнение операций вручную позволяет точно уяснить последовательность действий, что упростит разработку алгоритмов.

Целесообразно также продумать, для каких сочетаний исходных данных результат не существует или не может быть получен данным методом, что тоже необходимо учесть при разработке программы.