Расчет плиты перекрытия. Расчётные пролёты плиты

Расчётные пролёты плиты

- крайних пролётов

l₀ = l – δ – b₂ / 2 + c / 2 = 2,00 – 0,20 – 0,20 / 2 + 0,12/2 = 1,76 м;

- средних пролетов

l₀ = l – b₂ = 2,00 — 0,20 — 0,20 = 1,80 м.

Расчётный пролёт второстепенной балки

l₀ = l – b₃ = 6,00 — 0,25 = 5,75 м.

Поскольку отношение сторон плиты 5,75/1,80=3,27>2, её рассчитываем как балочную в направлении коротких полётов. Расчёт производим для условной полосы плиты, равной 100 см, причём выделяем две полосы: для участков с плитами, защемлёнными по четырем сторонам (полоса А), и для участков у торцевых стен с плитами, защемлёнными по трём сторонам (полоса Б).

Расчётная схема плиты как девятипролётной неразрезной балки показана на рис. 4а.

Подсчёт нагрузок на 1 м² перекрытия приведён в табл. 3.

Таблица 3. Нагрузки на 1 м² перекрытия

Рис.7. К проектированию второстепенных балок: а) план раскладки сеток надопорной арматуры; б) сечение 1-1

Полная расчётная нагрузка g + V = 2630 + 10800 = 13430 Н/м. С учётом коэффициента надёжности по назначению здания γn = 0,95, и того, что расчётная полоса шириной 1 м, нагрузка 1 м будет 13430*0,95 = 12760 Н/м. Расчётные изгибающие моменты в сечениях балки определяем с учётом их перераспределения за счёт проявления пластичных деформаций по формулам: - в средних пролётах и на средних опорах - в первом пролёте на первой промежуточной опоре Средние пролёты плиты окаймлены по всему контуру монолитно связанными с ними балками, и под влиянием возникающих распорок, изгибающие моменты уменьшаются на 20%, если h/l >1/30. При 6/180 = 1/30 условие соблюдается. Подбор сечений продольной арматуры Вычисляем целесообразную высоту плиты по моменту на первой промежуточной опоре h = h0 + a = 4,5 +1,5 = 6 см. Принимаем h = 6 см. В cредних пролётах и на средних опорах h0 = h – a = 6 – 1,5 = 4,5 см. По табл. III.1 [ I ] или табл. 2[ 3 ] раздела I настоящих методических указаний η= 0,947, ξ=0,1< ξН=0,604 (табл. 2[ 3 ], раздел I настоящих методических указаний), АS=М/RS·η·h0= 259/37·0,965·4,5=1,64 см2. В первом пролете и на первой промежуточной опоре h 0=4,5 см, А0= 359/0,90· 1,45·100·4,52=0,135; η= 0,927; АS= 359/37·0,951·4,5=2,32 см2. 2.3. Армирование плиты 1-ый вариант армирования - непрерывное рулонными сетками в направлении главных балок. Принимаем для участка между главными балками шириной 6-0,25=5,75 м – 2 сетки шириной 2940 мм. Для части перекрытия с плитами, окаймленными по четырем сторонам (полоса А), принимаем основные сетки С-1 марки с площадью продольной рабочей арматуры 10Ø5- АS = 1,96 см2. В первом пролете и над первой промежуточной опорой необходимо уложить дополнительные сетки С-2 марки , с продольной рабочей арматурой 5Ø4- АS = 0,63 см2. Полная площадь арматуры АS = 0,63+1,967=2,59 см2.   2-ой вариант армирования - раздельное армирование типовыми плоскими сетками с поперечной рабочей арматурой (здесь приводится в качестве примера, а принимается обычно при диаметрах рабочей арматуры 6; 8 мм. Принимаем: -в средних пролетах сетки С-1: , с АS (10ø5) = 1,96 см2; -на средних пролетах сетки С-2: , с АS (10ø5) = 1,96 см2; -в первых пролетах сетки С-3: , с АS(10ø6) = 2,83 см2; -на первой опоре: , с АS(10ø6) = 2,83 см2.   2.4. Расчет второстепенной балки   Второстепенную балку рассчитываем как многопролетную неразрезную балку таврового сечения с шириной полки равной расстоянию между осями смежных пролетов плиты, что составляет в данном примере 200 см. Расчетная схема балки представлена на рис. 6а. Расчетные пролеты: -крайних пролетов балки l0= l-δ- b0/2+с/2 =6,00-0,20-0,25/2+0,25/2=5,8 м; -средних пролетов балки l0= l- b3 =6,00-0,25=5,75 м. Расчетные нагрузки на 1 м длины второстепенной балки (при расстоянии между ними 2 м). Постоянная от плиты и пола……………………..……2,63·2,0=5,26 кН/м от балки сечением 0,15×0,34 м (ρ=2500 кг/м) γf=1,2……………………………………....………1,53 кН/м g=6,79 кН/м Временная с учетом γf=1,2……………………………… V =9·2,0·1,2=21,60 кН/м   Полная нагрузка ……………...………q=g+ V =6,79+21,6=28,4 кН/м   Расчетные усилия по формулам с учетом их перераспределения за счет пластических деформаций арматуры и бетона: а) изгибающие моменты: -в первом пролете М =(g+V)· /11=28,4·5,82/=86,8 кн·м; -на первой промежуточной опоре М =(g+V)· /14=28,4·5,82/14=68,24 кн·м; -в средних пролетах и на средних опрорах М =(g+V)· /16=28,4·5,752/16=58,7 кн·м. В среднем пролете на расстоянии 0,25 ·l0 от опоры. Отрицательный момент при β=-0,0448 (по табл.2), в зависимости от отношения V/g =21,6/6,94=3,11, М =β·(g+V)· =-0,0448·28,4·5,752=-42,3 кн·м; б) поперечные силы: -на крайней опоре Q = 0,4 ·(g+V)· =0,4·28,4·5,8=65,9 кн·м; - на первой промежуточной опоре слева Q = 0,6 ·(g+V)· =0,6·28,4·5,8=98,8 кн·м; на первой промежуточной опоре справа Q = 0,5 ·(g+V)· =0,5·28,4·5,75=81,65 кн·м. Определение высоты сечения балки. Высоту сечения подбираем по опорному моменту при ξ=0,35, поскольку на опоре момент определяем с учетом образования пластического шарнира. По табл. III.1 [I] при ξ=0,35 находим А 0=0,289. На опоре момент отрицательный- полка ребра в растянутой зоне. Сечение работает как прямоугольное с шириной ребра b =20 см. Вычисляем 34,7 см. Принимаем h =40 см, b =15 см. В пролетах сечение тавровое- полка в сжатой зоне. Расчетная ширина полки при hf /h =6/40=0,20>0,1 равна ширине плиты, что не превышает величины l /3=600/3=200 см.   Расчет прочности по сечениям, нормальным к продольной оси. -сечение в I пролете, М=86,8 кн·м. Рабочая высота сечения h0=h-a =40-5=35 см при расположении арматуры в один ряд); bf =200 см, А0 =0,063. По табл. III.1 [I] ξ=0,027, η=0,987, x= ξ· h0= 0,027·30=1,98 см<6 см; нейтральная ось проходит в сжатой полке; АS=М/RS·η·h0= 8680/36,5·0,987·35=6,88 см2. Принимаем 2Ø14+ 2Ø16, с А S = 7,1 см2. -сечение в среднем пролете, М=58,7 кн·м. А0= 5870/0,9· 1,45·200·352=0,018; η= 0,997; АS= 5870/36,5·0,997·35=4,6 см2, принято 2Ø18 АS= 5,09 см2. На отрицательный момент М =- 42,3 кн·м сечение работает как прямоугольное с b =15 см. А0=М/Rb·b·h20= 4230/0,9·1,45·15·352=0,176; по табл. η= 0,902, АS= 4230/36,5·0,902·35=3,68 см2, принято 2Ø16 с АS= 4,02 см2. -сечение на промежуточной опоре, М=68,24 кн·м. Рабочая высота h0≈ 37 см, b =15 см. А0= 6824/0,9·1,45·15·372=0,256; по табл. η= 0,849, АS= 6824/36,5·0,849·37=5,96 см2, Принимаем в качестве арматуры сварные рулонные сетки с поперечной рабочей арматурой. При двух надопорных сетках, закладываемых вдоль главной балки, площадь рабочей арматуры на 1 сетку должна составить АS= 5,96/2=2,98см2, на 1 пог.м., АS= 2,98/2=1,49см2. Принимаем 10Ø5 Вр-1 и сетки , с А S = 1,96 см2×2=3,92 см2>2,98 см2 -сечение у средних опор М =58,7 кн·м А0= 5870/0,90·1,45·15·372=0,219; по табл. η= 0,875, АS= 5870/36,5·0,875·37=4,97 см2, Требуемая площадь рабочей арматуры: на одну сетку АS= 4,97 /2=2,49 см2, на 1 пог.м. сетки 1,245 см2. Принимаем также сетки , А S=1,26×2=2,52 см2. Расчет прочности по сечениям, наклонным к продольной оси Проверяем условие Q ≤ k1·Rb1·b·h0 65,9 кн>0,6·0,105·0,90·15·35=29,8 кн; условие не выполняется и поэтому поперечная арматура требуется по расчету на всех опорах, т.к. условие проверялось у опоры с наименьшей поперечной силой. Расчет начинаем с сечения с наибольшей поперечной силой Q=98,8 кн. Влияние свесов сжатой полки φf=0,75·(3hf) ·hf /b ·h0 =0,75·3·6·6/15·35=0,15<0,5. Вычисляем В= φb2·(α+φf) ·Rbt ·b ·h20 = 2·(1+0,15)× ×0,105·15·352=4437,6 кн·см, здесь φb2 =2- для тяжелого бетона. В расчетном наклонном сечении Qb=QSW=Q/2, отсюда С=В/0,5·Q =4437,6 /0,5·98,8=89,8 см > 2 ·h0 =70 см; принимаем С=70 см. Тогда Qb = В/С =4437,6 /70=63,4 кн; QSW=Q- Qb =98,8-63,4=35,4 кн; qSW= QSW/C= 35,4/70=0,505 кн/см. Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сварки с продольными стержнями d =20 мм и принимаем d SW=5 мм класса Вр-I, R SW=260 МПа. Число каркасов два, АSW =2·0,196=0,392 см2. Поскольку dSW/d =5/38=1/4<1/3, то γS2=0,9. RSW =260·0,9=234 МПа=23,4 кн/см2 Требуемый шаг поперечных стержней из условия прочности по наклонным сечениям S треб = RSW· ASW/ qSW =23,4·0,392/0,505=18,2 см; По конструктивным условиям S = h /2=40/2=20 см, но не более 15 см. Для всех приопорных и крайних опор балки принят шаг S =15 см (так как на остальных и крайних опор балки принят шаг S=15 см (так как на остальных приопорных участках поперечная сила меньше 98,8 кН). В средней части пролета ≈ l/2 шаг S=(3/4)·h = (3/4)·40 =30 см < 50 см. Принимаем S =30 см. Проверка по сжатой полосе между наклонными трещинами: μ= АSW/b·S= 0,392/15·15=0,0017; ν =ЕS/Eb= 170000/23000=7,4; φW1 =1+5· ν · μ = 1+5· 7,4 · 0,0017 =1,06; φb2 =1-0,01· Rb = 1-0,01· 0,90· 14,5 =0,87; Условие Q =98,8Н<0,3· φW2 · φb1 · Rb·b·h =0,3·1,06·0,87·0,9·1,45·15·35= =189,5кн удовлетворяется, принятое поперечное армирование достаточно.   СПИСОК ЛитературЫ   Основная литература: 1. Бондаренко В.М. Железобетонные и каменные конструкции. Издание 3 исправленное. М. Высшая школа. 2004.   Дополнительная литература: 1. СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. - М.: 2004 2. СП 52-101-2003. Свод правил по проектированию и строительству. Бетонные и железобетонные конструкции. Без предварительного напряжения. ГУП «НИИЖБ» Госстроя России. - М.: 2004. 3. СНиП 2.03.01.-84* Бетонные и железобетонные конструкции. - М.Госстрой СССР: 1989. 4. СНиП 2.01.07.-85* Нагрузки и воздействия. – М.Госстрой СССР по делам строительства: 1987. 5. Методические указания к курсовому проекту №1 по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции». Раздел 1. Общие положения. Ижевск, 2009. (ИжГТУ).     ПРИЛОЖЕНИЕ 1   Сортамент (сокращенный) сварных сеток по ГОСТ 8478-81   Марка сетки Марка сетки

Содержание

1. Проектирование монолитного балочного перекрытия

1.1. Компоновка перекрытия…………………………….…...3

1.2. Материалы для изготовления перекрытий……….….…4

1.3. Общие положения расчета…………………………..…..6

1.4. Расчет плиты……………………………………….....…..8

1.5. Конструирование плиты……………………….…….…..9

1.6. Расчет второстепенной балки……………………….…12

1.7. Конструирование второстепенных балок………….…14

2. Пример расчета монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами

2.1. Исходные данные………………………………………16

2.2. Расчет плиты перекрытия……………………………..17

2.3. Армирование плиты……………………………………20

2.4. Расчет второстепенной балки…………………………21

Список литературы………………………………………….25

ПРИЛОЖЕНИЕ 1…………………………………………….26