Причины срывов управления могут быть самые различные и могут лежать на всяком из этапов полной функции управления

Две любые точки в пространстве параметров, описывающих замкнутую систему (два вектора состояния), могут соединять более чем одна траектория. Среди этих траекторий могут быть траектории, отвечающие требованию плавности, и траектории, не проходящие через точки срыва управления, но по которым “жестко ездить” из-за превышения ограничений на вектора-производные. Возможны ситуации, когда все траектории, соединяющие начальный и конечный вектора состояний, проходят через точки срыва управления. Но чаще приходится сталкиваться с тем, что неквалифицированные управленцы, потеряв управление и зная о способности управляемой ими иерархически организованной системы к самовосстановлению управления в некотором режиме после вмешательства иных её уровней, начинают дурачить головы доверчивым простакам ссылками на теорию катастроф и “шоковую терапию”. Чаще других этим грешат политиканы. Для них точки “катастроф” — точки демонстрации своей несостоятельности в качестве управленцев.

В действительности же следует исследовать геометрию области предполагаемого маневрирования на предмет её полного включения в область потенциально устойчивого управления. Если же какие-то фрагменты области предполагаемого маневрирования содержат в себе точки срыва управления, выпадают из области потенциально устойчивого (при необходимом качестве) управления по причине много-связности области, отсутствия её выпуклости и т.п., то такие зоны необходимо исключить и пролагать траектории маневров в обход них (и точек срыва управления в частности).

* * *

Связность области — число её замкнутых (или уходящих в бесконечность) границ, не переходящих одна в другую. Выпуклость — когда прямая, соединяющая две любые точки области, содержит в себе только точки этой области.

* * *

Именно этим занимаются все квалифицированные навигаторы: зная осадку корабля, при подходе к берегу, на навигационной карте они проводят границу района, запретного им для маневрирования из-за малости в нём глубин. Кроме того, курс пролагается по возможности вдали и от одиночных опасностей: затонувших судов, скал и т.п. В те же времена, когда составлялись первые карты, в незнакомые районы под всеми парусами тоже никто не совался: шли с осторожностью, делая непрерывно промеры глубин; иногда корабль лежал в дрейфе или стоял на якоре, а промеры делали со шлюпки.

Маневр перехода из одного балансировочного состояния в другой, отвечающий требованию плавности, если позволит время, распадается на три периода: выход из балансировочного режима, установившийся маневр (сам балансировочный режим, но с другим вектором целей) и вхождение в новый балансировочный режим.