Момент импульса. Закон сохранения момента импульса

Моментом импульса материальной точки относительно оси вращения называют векторную величину, модуль которой

. (25)

Тогда момент импульса абсолютно твердого тела относительно неподвижной оси вращения

или в векторной форме , (26)

т.е. лежит на оси вращения и совпадает по направлению с (на-

правление определяется так же как и для – по правилу буравчика).

Запишем для нашего тела основное уравнение динамики вращательного движения в виде:

(27)

Если М = 0, то dL/dt = 0 т.е.

L = Jw = const. (28)

Момент импульса тела остается неизменным, если суммарный момент всех внешних сил действующих на тело равен нулю – это закон сохранения момента импульса.

Для системы из N тел, которые вращаются вокруг общей оси, закон сохранения импульса записывается в виде:

. (29)

МОМЕНТ ИНЕРЦИИ ТВЁРДЫХ ТЕЛ РАЗНОЙ ФОРМЫ