Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Дифференциальные операторы набла и Лапласа
Оператор набла (оператор Гамильтона) Ñ – это символический вектор, сочетающий в себе векторные и дифференцирующие свойства. Поэтому при действии с оператором Ñ необходимо применять правила векторной алгебры. В декартовой системе координат оператор Ñ записывается: Существует запись его в цилиндрической и сферической системах координат. При оперировании со сложными функциями используют правила дифференцирования сложных функций: (14.5) Использование оператора Ñ позволяет упростить запись некоторых векторных операций. Так умножение оператора Ñ на скалярную функцию означает градиент этой функции . (14.6) Скалярное умножение Ñ и вектора приводит к дивергенции вектора . (14.7) Векторное произведение Ñ на вектор дает ротор вектора . (14.8) Оператор Лапласа (лапласиан) – это скалярный дифференциальный оператор, определяемый как дивергенция градиента скалярной функции (уравнение Лапласа ). В декартовой системе координат оператор запишется: (14.9) Если применить оператор к вектору , то (14.10) где Векторное уравнение можно представить тремя скалярными уравнениями: (14.11)
|