ЛЕКЦИЯ №37

Скорость перемещения падающей волны вдоль линии называется фазовой скоростью. Она определяется как скорость перемещения точки, фаза колебаний которой остается постоянной. Для прямой волны это условие записывается в виде

Следовательно:

(13.14)

Аналогичное исследование второго слагаемого выражения (13.12) показывает, что для произвольного момента времени она представляет синусоидальную волну, амплитуда которой возрастает с увеличением х, т.е. по мере удаления от начала линии к ее концу. С течением времени волна перемещается от конца линии к ее началу. Эта волна называется обратной или отраженной волной (рис. 13.3). Фазовая скорость обратной волны .

Мгновенное напряжение можно рассматривать как сумму двух волн, движущихся в противоположных направлениях, причем каждая из этих волн затухает в направлении движения

. (13.15)

За время, равное одному периоду, обе волны перемещаются на расстояние, равное длине волны.

Линии, физическая длина которых соизмерима с длиной волны, считаются длинными линиями. При достаточно высоких частотах практически любая протяженная электрическая цепь становится «длинной» по отношению к длине волны.

Например, фазовая скорость в воздушной линии близка к скорости света (3×10⁸ м/с) и при частоте 50 Гц длина волны составляет 6000 км, а при частоте 3×10⁹ Гц – 10 см.

Запишем прямую и обратную волны в комплексной форме

(13.16)

где

Напряжение и ток прямой и обратной волн связаны законом Ома

Постоянные интегрирования A ₁ и A ₂ находятся в зависимости от напряжения и тока в начале линии (граничные условия), если они заданы.

При х = 0

Откуда